题目内容

小塔生日快到了，他准备了$n$份愉悦值打算分给同学。为此，他需要把$n$份愉悦值恰好分成$m$份（$m$为任意正整数），每份的大小为$a_i$($a_i$为正整数），且使得$\prod^{m}_{i=1}a_i=a_1×a_2×···×a_m=n$。由于小塔不喜欢完全平方数，所以他不会使得任意一份愉悦值是一个完全平方数。

注意，分的顺序重要，即$a×b×c和a×c×b$被视为两种方案。

请计算并输出所以满足条件的方案数量。