解题思路
这道题可以转化为：求将整数 n 分解为若干个无序因子的排列，但每个因子都不能是完全平方数的方案数。因为初始数值为 1，每次乘上一个合成因子 w（w≥2），所以合成的过程对应一个因子序列，因子的乘积等于 n。不同的操作顺序视为不同的序列，因此需要计算所有有序的、每个因子都不是完全平方数的因子分解方案数。
我们使用动态规划来解决：
- 定义 dp[x] 表示从 1 出发，经过一系列合法的合成操作，恰好得到数值 x 的不同操作序列总数。
- 边界条件：dp[1]=1，表示没有进行任何操作时（当前数值就是 1），算作一种方案。
- 状态转移：考虑已经得到一个数值 i 的方案，下一步可以乘上一个合成因子 w（w≥2 且 w 不是完全平方数），得到新的数值 i×w。将 dp[i] 累加到 dp[i×w] 上，即可记录所有后续序列。
