You cannot submit for this problem because the contest is ended. You can click "Open in Problem Set" to view this problem in normal mode.

题目描述

塔子哥有一个长度为$n$的数组$a$，他想知道有多少对$\{a_i,a_j,a_k,a_l\},(i \lt j \lt k \lt l)$满足$a_i +a_j =a_k⊕a_l$

答案可能太大，请对$10^9+7$取模后再输出。

输出描述

第一行一个正整数$n$。 第二行$n$个正整数$a_i$

$1 \leq n \leq 10^4$

$1 \leq a_i \leq 100$

输出描述

一个整数，表示对$10^9+7$取模后的答案。

样例

输入

5
4 5 5 1 8

输出

2

说明

满足要求的四元组有$(1,2,4,5)$和$(1,3,4,5)$，即：$4+5=1⊕8=9$