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    ZhContent TextSol AI分析

思路解析

把第 iii 个长方形放下时,只需在两种朝向里选一种:

  • 令高度为 xix_ixi​、宽度为 yiy_iyi​;
  • 或令高度为 yiy_iyi​、宽度为 xix_ixi​。

限制是高度 ≤m\le m≤m。显然每个长方形彼此独立,总长度就是各自选择后的宽度之和,因此问题可分解为对每个 iii 局部做最优选择。

P3441.第1题-整齐摆放

    1000ms Tried: 188 Accepted: 86 Difficulty: 2 所属公司 : 美团
    算法与标签>贪心算法

题目内容

小美有 nnn 个长方形,第 iii 个长方形的两条边长分别为 xi,yix_i,y_ixi​,yi​ ;

小美拥有一个仅包含第一象限的平面直角坐标系;

小美希望将这 nnn 个长方形按顺序(可以旋转)放置在 xxx 轴上,不允许重叠,并且每个长方形放置后的高度不超过 mmm ,保证 max(min(xi,yi))≦mmax(min(x_i,y_i))≦mmax(min(xi​,yi​))≦m ;

请问,在满足上述条件的前提下,小美最少需要占用 xxx 轴的长度是多少?

输入描述

第一行输入两个整数 n,m(1≦n≦2×105;1≦m≦109)n,m(1≦n≦2×10^5;1≦m≦10^9)n,m(1≦n≦2×105;1≦m≦109) ,分别表示长方形的个数和允许的最大高度;

接下来 nnn 行,每行输入两个整数 xi,yi(1≦xi,yi≦109)x_i,y_i(1≦x_i,y_i≦10^9)xi​,yi​(1≦xi​,yi​≦109) ,分别表示第 iii 个长方形的两条边长。

输出描述

输出一个整数,表示在每个长方形高是不好过 mmm 的情况下,所需占用的最短 xxx 轴长度。

样例1

输入

3 4
1 2
2 5
4 2

输出

8

说明

  • 第 111 个长方形可用高度较小的一条边放置,高度 2≤42≤ 42≤4 ,占用长度 min(1,2)=1min(1,2)=1min(1,2)=1 ;

  • 第 222 个长方形仅能以高度 222 放置,占用长度 555 ;

  • 第 333 个长方形可用较小的一条边放置,占用长度 min(4,2)=2min(4,2)=2min(4,2)=2 ;

因此总长度为 1+5+2=81+5+2=81+5+2=8 。

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