题目内容

塔子哥一直对天文学充满热情，他的房子位于一个相对较为偏远的地方，没有大城市那样的光污染，因此他拥有非常好的观测条件。他每晚都会抬头仰望星空，寻找流星的痕迹，记录下每颗流星出现和消失的时刻。

现在他收集了 $n$ 个流星在他所在观测地上空的出现时刻和消失时刻，对于一个流星，若其的出现时换为 $s$ ，消失时刻为 $t$ ，那么塔子哥在时间段 $[s,t]$ 都能够观测到它。对于一个时刻， 观测地上空出现的流星数量越多，则塔子哥认为该时刻越好。

塔子哥希望能够选择一个最佳的时刻进行观测和摄影，使他能观测到最多数量的流星，现在塔子哥想知道，在这个最佳时刻，他最多能观测到多少个流星以及一共有多少个最佳时刻可供他选择。

输入描述

第一行是一个正整数 $n$ ，表示流星的数量。

第二行是 $n$ 个用空格隔开的正整数，第 $i$个数 $s_i$ 表示第 $i$ 个流星的出现时间。

第三行是 $n$ 个用空格隔开的正整数，第 $i$ 个数 $t_i$ 表示第 $i$ 个流星的消失时间。

$1\le n\le 100000, 1\le s_i\le t_i\le 10^5$

原题面是1e9,思考如何做~

输出描述

输出一行用空格隔开的两个数 $x$ 和 $y$ ，其中 $x$ 塔子哥能观测到的最多流星数， $y$ 表示可供他选择的最佳时刻数量。

样例

输入

3
2 1 5
6 3 7

输出

2 4

样例解释

在 $7$ 个时刻中，时刻 $2$ 、 $2$ 、 $5$ 、 $6$ 可以观测到 $2$ 个流星，其他时刻只能观测到 $1$ 个流星，所以最多能观测到的流星数量为 $2$ ，最佳时刻的数是 $4$ 。