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    ZhContent TextSol AI分析

解题思路

这题正序是删边,并查集不好直接维护连通块分裂,所以要用逆序离线。

把所有操作倒过来以后:

  • 删边变成加边
  • 查询还是查询

P4595.第3题-最大节点权值

    1000ms Tried: 42 Accepted: 6 Difficulty: 7 所属公司 : 美团
    算法与标签>并查集

题目内容

给你一个由 nnn 个编号为 111 ~ nnn 的节点以及 mmm 条编号为 111 ~ mmm 的边组成的无向图,我们定义一个节点的权值为它的当前 度[1]^{[1]}[1](即已执行完之前所有操作后的状态)加上它的节点编号。

小美会进行 qqq 次如下操作:

  • 操作一:断开编号为 xxx 的边,保证每条边至多被删除一次,即在进行操作一时,该边当前一定存在于图中。

  • 操作二:向你询问编号为 222 的节点所在的 连通块[2]^{[2]}[2] 中所有节点中最大的权值,你需要将此权值告诉他。

【名词解释】

度[1]^{[1]}[1]:与一个顶点相连接的边的条数称为该顶点的度。

连通块[2]^{[2]}[2] :也称连通分量,满足,

  • 是原图的一个子图;

  • 连通块内的任意两个顶点之间都存在路径相连,且路径上的点也在连通块内;

  • 是极大的,即不能再通过添加原图中的其他顶点而依旧保持连通性;

  • 单独的点也构成一个连通块。连通块的大小即为连通块中顶点的数量。

输入描述

第一行输入三个正整数

n,m,q(1≤n,q≤2×105;0≤m≤minn,m,q(1≤n,q≤2×10^5;0≤m≤minn,m,q(1≤n,q≤2×105;0≤m≤min{n×(n−1)2,2×105\frac{n×(n-1)}{2},2×10^52n×(n−1)​,2×105}))) 表示节点个数,边个数,操作次数。

此后 mmm 行,第 iii 行输入两个整数 uiu_iui​ 和 vi(1≤ui,vi≤n;ui≠vi)v_i(1≤u_i,v_i≤n;u_i≠v_i)vi​(1≤ui​,vi​≤n;ui​=vi​) 表示图上第 iii 条边连接节点 uiu_iui​ 和 viv_ivi​ 。

此后 qqq 行,第 iii 行先输入一个整数 oi(1≤oi≤2)o_i(1≤o_i≤2)oi​(1≤oi​≤2),表示操作编号。编号同题面,随后在同一行:

  • 若 oi=1o_i=1oi​=1,输入一个整数 xi(1≤xi≤m)x_i(1≤x_i≤m)xi​(1≤xi​≤m),表示断掉的边的编号;

  • 若 oi=2o_i=2oi​=2,输入一个整数 xi(1≤xi≤n)x_i(1≤x_i≤n)xi​(1≤xi​≤n),表示询问的节点编号。

保证图没有重边和自环,操作一合法。

输出描述

输出若干行,每一行对操作二进行回答。

样例1

输入

5 5 5
1 2
1 5
3 5
2 4
1 3
2 4
1 1
2 2
1 2
2 1

输出

7
5
6

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