思路：树形DP+数论

给定一个数字$x$

它的因子个数为对他进行质因数分解后得到的所有质数，每个质数出现的个数+1累成的结果

例如15的因子个数就是4，它有两个质数，3和5，各出现了因此，因此因子个数为$(1+1)\times (1+1)=4$

因此，对于以$i$为根节点的子树的所有节点乘积的因子个数

题目描述

小美现在对树非常感兴趣，他定义树上的一个美好节点为，当他的子树的所有节点的乘积至少有k个因子。小美想知道这样的节点的个数是多少。树根是 $1$ 号节点。

输入描述

第一行输入两个整数$n,k$。表示节点数量和至少需要的因子个数$(1 \leq n \leq 10^5, 1 \leq k \leq 10^{14})$。

第二行n个整数$a_i$，表示节点值$(1 \leq a_i \leq 100)$。

接下来$n-1$行，每行两个整数$u,v$，表示u，v之间有一条边。

输出描述

一个整数，表示有美好节点的个数。

样例

输入

3 3
1 2 3
1 2
2 3

输出

2

说明

第一个节点子树节点乘积为6，有4个因子，符合要求

第二个节点子树节点乘积也为6，同样符合要求

第三个节点子树节点乘积为3，有2个因子，不符合要求