思路：模拟

按照题意进行模拟。

首先判断每个 $a_i<a_{i+1} (0\leq i<n-1)$ 是否成立 然后根据 $a$ ，构造出 $b, b_i=a_{i+1}-a_i$

再判断每个 $b_i<b_{i+1}(0\leq i<n-2)$ 是否成立

如果全部满足则输出 $Yes$，否则输出 $No$

时间复杂度：$O(n)$

代码

C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n;
    cin >> n;

    bool ok = true;
    vector<int> a(n), b(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> a[i];
        if (i > 0) {
            if (a[i] <= a[i - 1]) ok = false;
            b[i - 1] = a[i] - a[i - 1];
            if (i > 1) if (b[i - 2] > b[i - 1]) ok = false;
        }
    }

    if (ok) cout << "Yes\n";
    else cout << "No\n";    

    return 0;
}

Python

n = int(input())
nums = list(map(int, input().split()))


def solve(n, nums):
    res = True
    sub = nums[1] - nums[0]
    for i in range(1, n):
        tmp = nums[i] - nums[i-1]
        if nums[i] <= nums[i - 1]:
            res = False
            break
    for i in range(2, n):
        if nums[i] <= nums[i-1] * 2 - nums[i-2]:
            res = False
            break
     
    return res

res = solve(n, nums)
if res == True:
    print("Yes")
else:
    print("No")

Java

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        if(n==1){System.out.println("No");return;}
        int[] nums=new int[n];
        for (int i=0;i<n;i++){
            nums[i]=in.nextInt();
        }
        int cur=0;
        for (int i=1;i<n;i++){
            if(nums[i]<=nums[i-1]||nums[i]-nums[i-1]<=cur){
                System.out.println("No");return;
            }else{
                cur=nums[i]-nums[i-1];
            }
        }
        System.out.println("Yes");return;
    }
}

题目内容

小美有一个长度为 $n$ 的数组 $a$ ，他需要你判断这个数组是不是合法数组。

一个合法数组需要满足：

• $a_i<a_{i+1}, (0\leq i<n-1)$
• $b_i=a_{i+1}-a_i$ ，$b_i<b_{i+1}, (0\leq i<n-2)$

输入描述

第一行，一个整数 $n(1\leq n\leq 10^5)$ ，表示数组的长度。 第二行，$n$ 个整数表示数组 $a$ ，第 $i$ 个整数为 $a_i(1\leq a_i\leq 10^9)$

输出描述

如果是合法数组，输出 "Yes" ，否则输出 "No"

样例

输入

5
1 3 7 13 21

输出

Yes