解题思路

按照题意一步一步实现即可。

1. 数据读取与转换

   • 从标准输入读取 JSON 对象，解析出训练集 train 和测试集 test。
   • 转换为 numpy 数组方便后续矩阵运算。

2. 均值向量计算（Mean Centering）

题目内容

给定一批训练样本与若干测试样本，请你手写实现主成分分析 $(PCA)$ 并仅保留第一主成分来压缩-重建数据，最后输出每个测试样本在重建后的均方误差 $(MSE)$ 。

1.输入读取

• $train$ - 二维列表，每行是一个 $m$ 维数值特征向量

• $test$ - 二维列表，维度同上