问题分析

给定一个长度为 n 的数组 a，以及一个阈值 k。我们需要判断数组的平均值（向上取整后）是否大于 k。如果平均值大于 k，则输出 “NO”；否则输出 “YES”。

解题思路

1. 读取 T 表示测试用例的数量。
2. 对于每个测试用例：
   • 读取 n、k。
   • 读取数组 a（长度为 n）。
   • 计算数组的元素和 S = sum(a)。
   • 通过 (S + n - 1) // n 得到平均值的向上取整（5.6 -> 6, 5.0 -> 5）。
   • 比较该结果与 k：若大于 k，则输出 “NO”；否则输出 “YES”。

该方法本质上只需要一次遍历来求和，后续操作均为 O(1)，因此在处理单个测试用例时的时间复杂度为 O(n)。

复杂度分析

• 时间复杂度：对每个测试用例，我们需要 O(n) 来计算数组元素之和。若共有 T 个测试用例，则总时间复杂度为 O(T * n)。
• 空间复杂度：只需要存储 n 个整数的数组 a，空间复杂度为 O(n)。

代码实现

下面分别给出 Python、Java、C++ 的参考代码，均包含简要中文注释。

Python 实现

def solve():
    import sys
    input_data = sys.stdin.read().strip().split()
    T = int(input_data[0])
    index = 1
    
    for _ in range(T):
        n = int(input_data[index]); index += 1
        k = int(input_data[index]); index += 1
        
        a = list(map(int, input_data[index:index+n]))
        index += n
        
        # 计算数组总和
        total = sum(a)
        # 计算向上取整的平均值
        ave = (total + n - 1) // n
        
        # 比较并输出结果
        if ave > k:
            print("NO")
        else:
            print("YES")

Java 实现

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int T = sc.nextInt();  // 测试用例数量
        
        while(T-- > 0) {
            int n = sc.nextInt();  // 数组长度
            int k = sc.nextInt();  // 阈值 k
            
            int[] a = new int[n];
            long sum = 0;  // 用 long 防止可能的整数溢出
            for(int i = 0; i < n; i++){
                a[i] = sc.nextInt();
                sum += a[i];
            }
            
            // 计算向上取整平均值
            // (sum + n - 1) / n 等价于对 sum / n 进行向上取整（当 sum > 0）
            long ave = (sum + n - 1) / n;
            
            // 判断并输出结果
            if(ave > k){
                System.out.println("NO");
            } else {
                System.out.println("YES");
            }
        }
        
        sc.close();
    }
}

C++ 实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int T;
    cin >> T;  // 读取测试用例数量
    while(T--){
        long long n, k;
        cin >> n >> k;  // n 为数组长度，k 为阈值
        
        vector<long long> a(n);
        long long sumA = 0; // 存储数组元素和
        
        for(int i = 0; i < n; i++){
            cin >> a[i];
            sumA += a[i];
        }
        
        // 计算向上取整平均值
        // (sumA + n - 1) // n 等价于对 sumA / n 的向上取整
        long long ave = (sumA + n - 1) / n;
        
        // 比较并输出
        if(ave > k){
            cout << "NO\n";
        } else {
            cout << "YES\n";
        }
    }
    return 0;
}

题目内容

小美工作得很累，现在已经是深夜，她的生物钟已经乱了!

为了身体健康，她决定现在开始调整自己的生物钟。

现在给定 $n$ 天小美的工作时间，她认为作息是规律的当且仅当每天的工作时间不能超过 $k$ 。

可是由于工作需要，她每灭需要工作 $a_i$ 。

为了身体健康，她决定在工作总时长不变的情况调休，即某天的工作量可以在另外一天完成。

现在她想知道能不能完成调休使得作息是规律的，请你帮她计算一下。

输入描述

每个测试文件均包含多组测试数。第一行输入一个整数 $T(1≤7≤1000)$，代表数据组数,每组测试数据描述如下：

对于每一组测试数据：

第一行两个整数

$n，k(1≤n≤10^5,1≤k≤24)$，表示工作人数和作息规律的时长限制。

第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个数为 $a_i(1≤a_i≤24)$ 表示工作时长。

数据保证单个测试文件中$\sum n≤10^5$

输出描述

、

共 $T$ 行，每行一个字符串，若能完成调体使得作息是规律的，输出"$YES$",否则输出"$NO$”。

样例1

输入

2
1 2
2
1 2
3

输出

YES
NO