解题思路
要在超长上界 n 下计数，不能枚举。我们结合Aho–Corasick 自动机和数位 DP（Digit DP）来做：
1. 构建 Aho–Corasick 自动机
- 插入模式串：将所有 m 个可爱数字串插入字典树，每个结尾节点记录“权重”——该串出现的次数（如果有相同串插入多次，权重大于1）。
- 构建 fail 指针：BFS 建立 fail 链，并在每个节点汇总其 fail 链上所有模式串的权重，这样在匹配过程中，只要落到某节点，就知道以该位置为结尾的新匹配数。
P2880.第3题-可爱数
题目内容
给定 m 个可爱数字串，它们仅由 0 ~ 9 这九个数字字符构成，且可能包含前导 0。
你需要求解，在区间 [1,n] 中，有多少个整数满足，可爱度恰好为 1。由于答案可能很大，请将答案对 (109+7) 取模后输出。在这里，一个整数的可爱度定义为：
举例说明，如果有两个可爱串，分别是 1110 和 111，那么 21110 可爱度不为 1，因为它同时包含了两个可爱串；1111 的可爱度为 2，因为包含了两次 111。
输入描述
第一行输入两个整数 n,m(1≤n≤101000;1≤m≤1000)，表示询问区间的范围、给定的可爱数字串的数量。
接下来的 m 行，每行输入一个长度不超过 103、仅由 0 ~ 9 这十个数字字符构成的数字串 s，代表一个可爱数字串。可能包含前导 0。
除此之外，保证单个测试文件给出的 s 的字符数量之和不超过 103。
输出描述
输出一个整数，表示在区间 [1,n] 中可爱度恰好为 1 的数字个数。由于答案可能很大，请输出答案对 109+7 取模后的结果。
示例1
输入
2000 2
1110
111
输出
9
说明
在区间 [1,2000] 中，可爱度恰好为 1 的数字有 111,1112,1113,1114,1115,1116,1117,1118,1119，一共 9 个。
示例2
输入
1120 2
111
111
输出
0
