题目内容

塔子最近在玩一款闯关游戏,其共有 $m$ 个回合，塔子有个技能：塔子起飞。总共可以使用 $x$ 次， 以下是对这个技能的简介:

1.每回合使用不超过一次。

2.如果在某一个回合使用了塔子起飞，那么塔子免疫该回合受到的所有伤害，并且在之后没有使用该技能的回合中每回合恢复 $1$ 点体力值

3.技能的效果可以叠加

以下是对塔子起飞技能的案例说明:

前两个回合都释放了一次塔子起飞，那么第三个回合就会恢复 $2$ 点体力。

通关条件:

塔子只需要在 $m$ 个回合后体力大于等于 $0$ ，即可通关。

问题定义:

请问塔子初始最少需要多少体力。(初始体力应该大于等于 $1$ , 过程中允许部分时刻体力小于 $0$ )

输入描述

输入第一-行包含两个整数 $m$ 和 $x$ ，分别表示回合数和塔子起飞使用次数。$(1 \leq m,x \leq 10^5)$

输入第二行包含 $m$ 个整数，分别表示在第 $1$ 个回合到第 $m$ 个回合中，塔子受到伤害，每回合造成的伤害不超过 $10^5$。

输出描述

输出仅包含一个整数，即最少需要的体力值。

样例

输入

5 2
7 3 2 6 5

输出

6