思路概述

1. 读入数据：从标准输入读取一行 JSON，分别得到 train 与 test 的二维数值特征。

2. 拼接与标准化：将 train、test 在样本维度上拼接为整体矩阵 X，对 X 使用 一次 StandardScaler.fit_transform 完成标准化。

3. DBSCAN 聚类：在标准化后的特征上执行 DBSCAN(eps=0.3, min_samples=3, metric="euclidean", algorithm="auto") 得到原始标签 labels（离群为 -1）。

4. 簇重映射（仅针对非 -1）：

   • 计算每个簇在标准化空间中的质心。
   • 按质心第 1 维坐标从小到大排序，得到顺序 l0, l1, ...。
   • 依次重标为 0, 1, 2, ...；离群点保持 -1。

5. 结果输出：仅输出对应于 test 部分的重映射标签，按 单行 JSON 数组 打印（例如 [0, -1]）。

关键细节：

• 标准化必须对合并后的 train+test 一次性 fit_transform；
• 质心与排序均在标准化后的坐标系中进行；
• 若所有点均为离群（无簇），直接输出对应位置的 -1。

Python 代码

import sys
import json
import numpy as np
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.cluster import DBSCAN

def main():
    # 1) 读取输入
    raw = sys.stdin.read().strip()
    data = json.loads(raw)

    train = np.asarray(data["train"], dtype=float)
    test = np.asarray(data["test"], dtype=float)

    # 2) 拼接与标准化（一次性 fit_transform）
    X = np.vstack([train, test])
    scaler = StandardScaler()
    X_std = scaler.fit_transform(X)

    # 3) DBSCAN 聚类
    db = DBSCAN(eps=0.3, min_samples=3, metric="euclidean", algorithm="auto")
    labels = db.fit_predict(X_std)  # shape: (n_samples,)

    # 4) 簇标签重映射（保持 -1 不变）
    unique_labels = set(labels.tolist())
    non_noise = [l for l in unique_labels if l != -1]

    mapping = {}
    if len(non_noise) > 0:
        # 计算各簇质心（在标准化空间中）
        centroids = {}
        for l in non_noise:
            mask = (labels == l)
            centroids[l] = X_std[mask].mean(axis=0)

        # 按质心第 1 维（索引 0）从小到大排序并建立新标签映射
        sorted_labels = sorted(non_noise, key=lambda l: centroids[l][0])
        mapping = {old: new for new, old in enumerate(sorted_labels)}

    # 应用重映射
    remapped = np.array([(-1 if l == -1 else mapping[l]) for l in labels], dtype=int)

    # 5) 仅输出 test 部分
    n_test = test.shape[0]
    test_labels = remapped[-n_test:].tolist()

    # 按 JSON 规范打印（逗号后带空格）
    print(json.dumps(test_labels))

if __name__ == "__main__":
    main()

题目内容

请在仅依赖 numpy/pandas/scikit-learn 的前提下，完成一个基于 DBSCAN 的异常检测器，并对给定测试样本输出聚类结果(正常簇 $0,1,2…;$ 离群点 $-1$ )。

1. 读取数据

   • train 字段：二维列表，元素均为数值特征

   • test 字段：二维列表，特征维度与 train 相同

   • 无标签，全为无监督场景

2. 预处理

   • 将 train 与 test 按行拼接得到整体数据集

   • 使用 StandardScaler 对所有特征做标准化 (fit_transform一次完成)

3. DBSCAN 聚类

   • 采用DBSCAN聚类，你可能会用到的参数固定为 eps=0.3，min_samples=3, metric="euclidean", algorithm="auto"

4. 簇标签重映射(唯一化输出)

   • 设原本的标签集合为 {$-1,0,1,…$} ，其中 $-1$ 表示离群

   • 对所有非 $-1$ 的簇 $l$ ：

   i.计算簇在标准化特征空间的质心 $c_l$

   ii.按质心第一维坐标从小到大排序得到顺序 $l_0,l_1,…$

   iii. 重新赋值：$l_0→0，l_1→1,...$

   • 离群点标签保持 $-1$ 不变

5. 结果输出

   • 仅对 test 部分输出重新映射后的标签序列

   • 以单行 JSON 数组 输出

输入描述

标准输入仅一行 JSON，示例：

{

"train":[[0,0],[0.1,0],[5,5]],

"test":[[0.05,0.05],[9,0]]

}

• 所有数值为整数/浮点数，无空行

输出描述

标准输出仅含一行：$[0,-1]$

• 数组长度等于测试样本数

• 逗号后须有空格，符合 JSON 规范

补充说明

1.标准化：仅用一次 StandardScaler ；不要对 train、test 分别拟合

2.超参数：eps=0.3，min samples=3 固定

3.为了确保通过测试用例，仅允许使用 numpy / pandas / scikit-learn

样例1

输入

{"train":[[0,0],[0.1,0],[5,5],[5.1,5],[10,0]],"test":[[0.05,0.05],[5.05,5.05],[9,0]]}

输出

[0,1,-1]