思路：组合数学+贡献法计数

我们可以先去计算所有方案的总和，然后除以方案数$c$，即为最终的期望，其中$c=C(n,2)=\frac{n\times (n-1)}{2}$

我们可以考虑每一个元素对答案的贡献

对于元素$x$，记其在$n$组卡片出现的个数为$k$

• $k=1$，即只有一组卡片出现过，那么对答案的贡献为$n-1$

题目描述

小美有很多组卡片，每个卡片上有一个值。现在他想随意取出两组卡片将他们混在一起，这时他会剔除值相同的卡片，将每个值相同的卡片只留下一张，现在他想知道他这个操作得到的新的一组卡片的个数的期望是多少。

输入描述

第一行一个整数$n$,表示有$n$组卡片($2 \leq n \leq 200000$)。

接下来$n$行，每行第一个整数$m$，表示这个卡组有$m$张卡片，接下来有$m$个整数$a_i$，表示每个卡片上的值($1 \leq n \leq 10^9$)。数据保证每个卡组中的卡片值互不相同，并且所有集合的长度之和不超过200000。

输出描述

输出一个浮点数，表示新卡组的个数的期望。如果你的答案和标准答案的相对误差不超过10^-7，则认为答案正确。

样例

输入

2
5 1 2 3 4 5
4 1 2 3 4

输出

5.00000000000

说明

只有两个卡组，则一定会取这两个数组，并集为1,2,3,4,5，则期望为5。