题目描述：

小美是一个农民，他有一片 $n \times m$ 大小的田地，共 $n$ 行 $m$ 列，其中行和列都用从 $1$ 开始的整数编号，田地中有 $k$ 个格子中埋有土豆。我们记第 $a$ 行第 $b$ 列的格子为 $(a, b)$ 。小美现在位于 $(x1, y1)$ ，他想要移动到 $(x2, y2)$ 处去收菜，但是他不想阻碍自己土地里土豆的生长情况，所以他不想在移动过程中碰到土豆。

小美每次移动可以移动到与他所处格子的相邻的一格中，形式化地说，如果小美位于 $(x, y)$ ，则小美可以移动到 $(x-1, y)$ ， $(x+1, y)$ ， $(x, y-1)$ ， $(x, y+1)$ 的格子之一，但小美不能移动到田地之外。

题目思路

思路：二分答案 + BFS

想要最大化 从 $(sx, sy)$ 到 $(tx, ty)$ 的所有路径中，和所有土豆最近的距离，假设我们设定距离为 $d$ ，则和任意一个土豆的距离小于 $d$ 的点都可以看成不可走的点。所以二分这个 $d$ ，然后 $check$ 是否满足要求。

单调性证明

如果 $d$ 满足，那么 $d - 1$ 必然满足，但是 $d + 1$ 不一定满足，所以这部分就具有单调性，那么通过二分答案来解决该问题就具有了正确性。