解题思路

定义 “好数”是十进制表示中恰有一个非零位的正整数，即形如 $d\times 10^k$ （ $d\in[1,9],\,k\ge0$ ），例如 $7, 40, 3000$ 。

分解与独立性 对不同下标的元素操作互不影响，所以总答案是各元素独立变成好数的最小代价之和。问题归约为：给定一个正整数 $x$ ，用如下操作的最少次数把它变成好数：

题目内容

小美定义一个正整数 $x$ 是好的，当且仅当其十进制表示中仅包含一个非零有效位，例如 $4000、9、20$ 都是好的数，而 $110、301、6666$ 不是好的数，非正整数也不是好的数；

给定一个长度为 $n$ 的正整数数组 { $a_1,a_2,...,a_n$ }，你可以对数组执行若干次以下三种操作中的一种：

选择一个索引 $i$ ，将 $a_i$ 增加 $1$ ；

选择一个索引 $i$ ，如果 $a_> 1$ ，则将 $a_i$ 减少 $1$ ；

选择一个素引 $i$ ，如果 $a_i$ 是 $10$ 的整数倍，则将 $a_i$ 除以 $10$ ，否则该操作无效；

输出将数组中所有元素都变为好的数所需的最少操作次数。

第一行输入一个整数 $n(1 ≤n≤2 × 10^5)$ ，表示数组的长度；

第二行输入 $n$ 个整数 $a_1,a_2,...,a_n(1 ≦a_i≦n)$ ，表示数组的初始元素。

输出一个整数，表示将数组中所有元素都变为好的数的最少操作次数。

输入

3
1 2 3

输出

输入

11
11 1 1 1 4 5 6 7 8 9 10

输出

说明

将 $11$ 减一得 $10$ ；