解题思路
给定长度为 n 的数组 a，定义三元组 (i,j,k)（i<j<k）为“好”的充要条件是
三对数的 gcd 要么全部为 1，要么全部大于 1。
关键观察：Ramsey 定理给出 R(3,3)=6——任意 6 个点的完全图二染色（两种颜色分别代表“gcd=1 的边”和“gcd>1 的边”）中，必然存在一个单色三角形。
对应到本题，当 n ≥ 6 时，不管数组取值如何，前 6 个下标中一定存在一个好三元组（三对 gcd 全为 1 或全大于 1）。
据此可将问题大幅简化为常数规模检查：
P3893.第3题-小美的GCD
题目内容
给定一个长度为 n 的数组 a 。一个整数三元组 (i,j,k) 被称为好的当且仅当：
1≤i<j<k≤n ；
其三个元素对应的 gcd 值要么全部为 1 ，要么全部大于 1 ，使用数学语言表达，即 max{gcd(ai,aj),gcd(aj,ak),gcd(ai,ak)}=1 或 min {gcd(ai,aj),gcd(aj,ak),gcd(ai,ak)>1 。
小美有 q 次对数组 a 的更新。每次更新会给你两个整数 p 和 x，代表将 ap 赋值为 x 。在每一次更新之后，你需要告诉小美是否存在好三元组。如果存在请输出任意一个。
输入描述
第一行输入两个整数 n,q(3≦n≦2⋅105,1≦q≦2⋅105) ，分别表示数组 a 的长度和更新的次数。
第二行输入 n 个整数 a1,a2,...,an(1≦ai≦106) ，表示初始数组 a 中的元素。
接下来 q 行，第 i 行输入两个整数 pi,xi(1≦pi≦n,1≦xi≦106) ，表示将 api 赋值为 xi 。
输出描述
对于每次更新，如果在更新后不存在好三元组，则输出一行 NO 。
否则，在第一行输出 YES 。第二行输出三个整数 (i,j,k) ，代表你找到的好三元组。
您可以以任何大小写形式输出答案。例如，字符串 yEs、yes 和 Yes 都将被视为肯定的回答。
样例1
输入
4 3
2 2 3 10
4 3
1 1
1 6
输出
NO
YES
1 2 3
YES
1 3 4
说明
初始数组 a={2,2,3,10} 。
第一次更新后，a 变为 {2,2,3,3}，可以证明不存在好三元组。
第二次更新后，a 变为 {1,2,3,3}。(1,2,3) 为一个好三元组，因为 max(gcd(a1,a2),gcd(a2,a3),gcd(a1,a3))=max(1,1,1)=1 。
第三次更新后，a 变为 {6,2,3,3}。(1,3,4) 为一个好三元组，因为 min(gcd(a1,a3),gcd(a3,a4),gcd(a1,a4))=min(3,3,3)=3 。
