题目描述

塔子哥有一个 $01$ 串 $s$，当串中相邻字符相同时，可以将这两个相邻字符删除，得到一个新的串。一直删除到串中相邻字符均不相同。

现在，塔子哥对这个串修改了恰好 $k$ 次，一次修改可以将 '1' 修改为 '0' ，或者将 '0' 修改为 '1' 。

现在，塔子哥想问你，将 $s$ 修改恰好 $k$ 次后，再进行删除操作，最终串的长度最短为多少？

输入描述

第一行，两个正整数 $n,k(1 \leq k \leq n \leq 10^5)$，表示字符串 $s$ 的长度和修改次数。

第二行，一个长度为 $n$ 的字符串 $s$ ，保证 $s$ 的字符要么是 '0' ，要么是 '1'

输出描述

$k$ 次修改后进行删除，最终串的长度最小值。

样例

输入

4 1
1010

输出

2

说明

将第二个字符修改为 '1'，然后最终的串为 "10"

样例2

输入

6 3
101111

输出

0

说明

修改第一个，第三个，第四个字符为 '0' ，最终相邻字符删除，最终的串中字符均可以删除。

串成为一个空串。