思路：前后缀分解

对于位置$i$而言，$f(i)$由以下三个部分组成

题目描述

小美拿到了一个数组。她定义$f(i)$为:将第$i$个元素翻倍后，数组的最大值。现在小美希望你求出$f(1)$到$f(n)$的值。你能帮帮她吗?

输入描述

第一行输入一个正整数$n$,代表数组大小

第二行输入$n$个正整数$a_i$，代表小红拿到的数组

$1\le n\le 2\times 10^5$

$1\le a_i\le 10^9$

输出描述

$n$个正整数，用空格隔开，代表$f(1)$到$f(n)$的值

样例

输入

5
1 3 2 5 4

输出

5 6 5 10 8