思路:树上dfs
题目保证这是一棵有根树,且每个节点的子节点最多 2 个。所以可以考虑自底向上(也就是从各个叶子节点开始)dfs,根据题目意思求解每个点的权值。
时间复杂度:O(n)
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这道题是非常经典,也非常"裸"的树上dfs问题。LeetCode上有非常多的例题,并且在2023年春招过程中考了114514次。望周知。
P1141.第5题-染色の树
题目内容
小美是一名计算机科学家,他正在研究一种新的数据结构——树。树是一种无向无环联通图,它由若干个节点和若干条边组成。
每个节点都可以有0,1,2个子节点,而每条边都连接两个节点。小美现在有一棵树,树上的每个节点都有自己的价值。价值的计算规则如下所示:
- 若某节点 N 没有儿子节点,那么节点 N 价值为 1 ;
- 若某节点 N 有两个儿子节点,那么节点 N 价值为两个儿子节点的价值之和,或者价值之按位异或。这取决于节点 N 的颜色,若 N 的颜色为红色,那么节点 N 价值为两个儿子节点的价值之和;若 N 的颜色为绿色,那么节点 N 价值为两个儿子节点的价值之按位异或。
3. 若某节点 N 只有一个儿子节点,则它等于这个唯一的儿子的权值
按位运算就是基于整数的二进制表示进行的运算。按位异或用符号⊕ 表示,两个对应位不同时为 1 ,否则为 0 。
如:
5=(101)2
6=(110)2
5⊕6=3,即(101)2⊕(110)2=(011)2
输入描述
第一行一个正整数 n 表示节点个数。
第二行 n−1 个正整数 p[i] ( 2≤i≤n )表示第 i 个节点的父亲。 1 号节点是根节点。
第三行 n 个整数 c[i] ( 1≤i≤n ),当 c[i]=1 时表示第 i 个节点是红色, c[i]=2 则表示绿色。
数据保证形成合法的树。
对于所有的数据, n≤50000
输出描述
输出一行一个整数表示根节点的值。
样例
输入
3
1 1
2 2 2
输出
0