解题思路

本题可视为在整数网格上从点 $(x,y)$ 走到 $(0,0)$ 的最短路问题，可用贪心+等价变换直接推公式。

将 $|x|,|y|$ 记为 $X,Y$，设

• $s=\min(X,Y)$：两坐标可“成对”同时变动的最大步数；
• $d=|X-Y|$：成对消去后，单轴上剩余的距离。

题目内容

给定两个整数 $x$ 和 $y$ 。你可以进行若干次操作（可以为零次），目标是同时把两者都变为 $0$ ，每一轮从下列三种操作中任选其一执行：

• 单点步：支付 $a$ 元，将 $x$ 或 $y$ 的一个增加 $1$ 或减少 $1$ （过程中数值可以为负）；

• 联动步：支付 $b$ 元，同时将 $x$ 与 $y$ 各增加 $1$ 或各减少 $1$（两者同向变化，过程中数值可以为负）；

• 平衡步：支付 $c$ 元，将 $(x,y)$ 变为 $(x+1,y-1)$ 或 $(x-1,y+1)$ （两者反向变化，过程中数值可以为负）。

请计算使 $(x,y)$ 变为 $(0,0)$ 的最小总花费。操作次数不限。

输入描述

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 $t(1≤t≤10^4)$ 代表数据组数，每组测试数据描述如下：

在一行上输入五个整数 $x,y,a,b,c(-10^9≤x,y≤10^9,1≤a,b,c≤10^9)$

输出描述

对于每一组测试数据，新起一行输出一个整数，表示将 $(x,y)$ 变为 $(0,0)$ 的最小总花费。

样例1

输入

2
3 3 5 3 100
4 -1 2 7 3

输出

9
9

说明

在第二组样例中：先用一次平衡券将 $(4,-1)→(3,0)$ ，花费 $c=3$ ，剩余 $3$ 步选择样只改动 $x$ ，总花费 $3+2+2+2=9$ 。