题目内容

塔子哥是一个喜欢手工制作的人，他经常用各种材料制作一些有趣的物品。他最近想要制作一个骰子，但是他不想用普通的六面骰子，他想要制作一个更有挑战性的骰子。他想要制作一个总共有 $n$ 面的骰子，而且每一面的数字也不同于普通的骰子，这 $n$ 面的数字分别是 $a_1,a_2,…,a_n$ 。

塔子哥知道，要制作一个合法的骰子，必须满足一个条件：所有相对的两面之和都需要相等。比如，如果一个骰子有六个面，分别是 $1,2,3,4,2,3$ ，那么可以把它摆成这样：上面是 $1$ ，下面是 $4$ ，前面是 $2$ ，后面是 $3$ ，左边是 $2$ ，右边是 $3$ 。这样就满足了条件，因为相对的两面之和都是 $5$ 。但是，如果一个骰子有六个面，分别是 $1,2,4,5,6,7$ ，那么就无法摆成合法的骰子，因为无论怎么摆，都会有相对的两面之和不相等。

塔子哥想要知道，给定 $n$ 和 $a_1,a_2,…,a_n$ ，能否制作出一个合法的骰子。他会给你总共若干次询问，每次询问他会告诉你 $n$ 和 $a_1,a_2,…,a_n$ 的值。你需要帮助塔子哥判断，在每次询问中，他是否能够制作出一个合法的骰子。

思路

简化题意

给定一个长度为 $n$ 的数组，每两个数一组，是否可以使得每组的和都相同？

这里为了方便描述，假设每个数都不一样，且 $a_1<a_2<a_3<\cdots<a_n$

观察