解题思路

这道题定义了一个 $k$ 阶斐波那契型数列：

• 前 $k$ 项都等于 $1$
• 对于 $n > k$，有$$S_n = S_{n-1} + S_{n-2} + \cdots + S_{n-k}$$

题目内容

定义超级斐波那契数列如下：给定整数 $k$，该序列的前 $k$ 项均为 $1$ ；对于 $n>k$，第 $n$ 项为前 $k$ 项之和，即 $S_n=S_{n-1}+S_{n-2}+...+S_{n-k}$

现给定整数 $k$ 和查询次数 $q$ ，每次查询一个正整数 $a$ ，请输出该序列的第 $x$ 项对 $10^9+7$ 取模后的值。。

输入描述

第一行输入两个整数 $k，q(1≤k≤10^6;1≤q≤2×10^5)$；

此后 $q$ 行，每行输入一个正整数 $x(1≤x≤10^6)$ 。

输出描述

输出 $q$ 行，每行输出一个整数，表示对应查询的答案对 $10^9+7$ 取模后的值。

样例1

输入

2 5
1
2
3
4
5

输出

1
1
2
3
5

说明

在这组测试数据中:

• 当 $x=1$ 时，$S_1=1$;
• 当 $x=2$ 时，$S_2=1$;
• 当 $x=3$ 时，$S_3=S_2+S_1=1+1=2$;
• 当 $x=4$ 时，$S_4=S_3+S_2=2+1=3$;
• 当 $x=5$ 时，$S_5=S_4+S_3=3+2=5$。