题目描述

塔子哥有一个由$n$个互不相等的正整数构成的数组a，但她一不小心把a弄丢了，他想要重新找到$a$。

好在她并不是一无所有，她还记得以下有关$a$的信息：

1. 他完全记得数组b的样子，并且b是数组 a 删除了某个$a_i$ 后，剩余的部分做前缀和并打乱的结果。

2. 他完全记得数组c的样子，并且c是数组 a 删除了某个 $a_j$ 后，剩余的部分做前缀和并打乱的结果。

（保证两次删除的$a_i$和$a_j$不是同一个a 中的元素）。

请你帮她还原出a数组吧。

补充：前缀和指一个数组的某下标之前的所有数组元素的和（包含其自身）。

输入描述

输入包含三行。

第一行一个正整数$n\ (3\le n \le 10^5)$，表示数组 a 的长度。

第二行$n-1$个正整数 $b_i (1 \le b_i \le 10^{14})$，表示题中所述数组 b。

第二行 $n-1$ 个正整数 $c_i\ (1 \le c_i \le 10^{14})$，表示题中所述数组 c。

（输入保证有唯一解）

输出描述

输出一行$n$个整数，表示你还原出的 a 数组。

样例

输入

4
8 18 14
15 9 1

输出

1 8 6 4