题目描述

小美在海边建了一个沙堡乐园。

里面有一个巨大的沙堡，小美每年都会增加这个沙堡的层数，但也有一定的规律：

1、沙堡底层序号为 $1$ ；

2、沙堡的任何一个部分每年最多只能增加一个小沙堡(也可能不增加) ；

3、新建的小沙堡一定是独立的，没有和其他小沙堡连接(除了父亲沙堡)；

现在小美准备了今年沙堡的示意图和明年沙堡的设计图，他想让你告诉他，第一座沙堡明年能否变成第二座沙堡。

输入描述

输入第一行为 $T$ ，表示 $T$ 组数据。( $1≤T≤10$ )

对于每一组数据，包含4行：

第一行是第一座沙堡的个数：$n$ ，第二行有 $n-1$ 个数字 $l_i(i=2,3, \dots ,n)$ 表示第 $i$ 个沙堡的是建在第 $l_i(i=2,3, \dots ,n)$ 个沙堡上的。

第三行是第二座沙堡的个数：$m$ ，第四行有 $m-1$ 个数字 $r_i(i=2,3, \dots ,n)$ 表示第 $i$ 个沙堡是建在第 $r_i(i=2,3, \dots ,n)$个沙堡上的。

($1≤n,m≤50000,1≤l_i,r_i≤i$)

输入保证两座沙堡的对应序号相同，即两座沙堡的共有点的父节点相同，且第二座包括第一座的所有节点。

输出描述

如果第一座明年有可能建成第二座，输出“yes ”，否则输出”no”.

样例

样例输入

1
5
1 1 1 4
8
1 1 1 4 5 1 4

样例输出

yes

题目思路

思路：模拟 + 排序

题目保证两座沙堡的对应序号相同。故前 $n$ 个沙堡无需考虑是否相同的问题。

从明天的第 $n + 1$ 个沙堡开始，为新增的沙堡，这块的沙堡要满足，所有沙堡的父亲沙堡编号都各不相同，所以沙堡的父亲编号都小于等于 $n$ ，因为大于 $n$ 的编号均为明天新增的小沙堡，其不可能作为其他沙堡的父亲沙堡。

为了方便判断是否有两个新增沙堡的父亲沙堡相同，将所有的新增沙堡按其父亲沙堡编号排序，如果两个沙堡的父亲沙堡编号相同，这两个沙堡在排序后必然相邻。