题目描述

小美有一个长度为 $n$ 的数组 $a$ 。他需要将这个数组中第一个元素 $a_0$ 变成这个数组中的最大数。

小美有如下两种操作，

• 将 $a_0$ 乘 $2$
• 选择一个 $i(1\leq i <n)$，使得 $a_i$ 变成 $\lfloor\frac{a_i}{2}\rfloor$

现在小美问你，他至少要多少次操作才能使得 $a_0$ 变成最大数。

输入描述

第一行，一个正整数 $n(1\leq n\leq 10^5)$ ，代表数组的大小。

第二行输入 $n$ 个正整数表示数组 $a$ ，第 $i$ 个数为 $a_i(1\leq a_i\leq 10^9)$ 。

输出描述

一个整数，表示使得 $a_0$ 变成最大数的最小操作次数

样例

输入

6
1 1 4 4 1 4

输出

2

说明

将 $1$ 乘两次 $2$ 。

思路：思维

记大于 $a_0$ 的数有 $x$ 个

• 如果 $x>1$ ，则让 $a_0$ 乘 $2$ 。
  令 $b$ 为大于 $a_0$ 的数构成的数组，$cnt_i$ 为 $b_i$ 降到小于等于 $a_0$ 的次数。

  假设每个数都 $b_i$ 都满足 $a_0+1\leq b_i\leq 2 a_0$

  那么要使得每个数都小于等于 $a_0$ ，选择乘法只需要 $1$ 次，选择除法需要 $x$ 次，$x>1$ 。