思路：思维

记大于 $a_0$ 的数有 $x$ 个

• 如果 $x>1$ ，则让 $a_0$ 乘 $2$ 。
  令 $b$ 为大于 $a_0$ 的数构成的数组，$cnt_i$ 为 $b_i$ 降到小于等于 $a_0$ 的次数。

  假设每个数都 $b_i$ 都满足 $a_0+1\leq b_i\leq 2 a_0$

题目内容

你有一个初始数值 $X$，以及另外一些数值。每次操作你可以选择：

• 将 $X$ 乘以 $2$；
• 选择一个其他数值，将其替换为 $\lfloor ext{该数值} / 2 \rfloor$。

请问至少需要多少次操作，才能使 $X$ 不小于所有其他数值？

数值总个数 $n$ 不超过 $10^5$，所有数值均为不超过 $10^9$ 的正整数。

输入描述

第一行包含一个整数 $n$。 第二行包含 $n$ 个整数，其中第一个整数为初始数值 $X$，后面的 $n-1$ 个整数为其他数值。

输出描述

输出一个整数，表示所需的最小操作次数。

样例1

输入

3
2 5 6

输出

2

说明

初始 $X = 2$，其他数值为 5 和 6，均大于 $X$。 有两个数大于 $X$，优先将 $X$ 加倍：第一次操作 $X$ 变为 $2 imes 2 = 4$。 此时 5 和 6 仍大于 $4$。再次加倍 $X$：$4 imes 2 = 8$。 此时 $8 \ge 5$ 且 $8 \ge 6$，所有数均不大于 $X$。共需 2 次操作。

样例2

输入

4
4 9 2 8

输出

2

说明

初始 $X = 4$，其他数值排序后为 $[2, 8, 9]$，其中 8 和 9 大于 $4$。 由于有两个数大于 $X$，将 $X$ 加倍：$4 imes 2 = 8$，消耗 1 次操作。此时 $X=8$，等于 8，故 8 不再大于 $X$。 剩余一个数 9 大于 $X$，对 9 执行除以 2 下取整操作：$\lfloor 9 / 2 \rfloor = 4$，消耗 1 次操作。4 不大于 $X=8$，结束。 总共操作 2 次。

样例3

输入

2
3 20

输出

3

说明

初始 $X = 3$，其他数值只有 20，大于 $X$。 此时只有一个大于 $X$ 的数，直接对其进行除以 2 下取整操作：第 1 次 $\lfloor 20/2 \rfloor = 10$；第 2 次 $\lfloor 10/2 \rfloor = 5$；第 3 次 $\lfloor 5/2 \rfloor = 2$。 2 不大于 $X=3$，结束。共需 3 次操作。

样例4

输入

2
10 5

输出

0

说明

初始 $X = 10$，另一数值 5 已经不大于 $X$，无需任何操作，输出 0。