题面描述

给定一组书籍的规格，每本书都有长度和宽度两个整数参数，表示为 $(l, w)$。如果书籍 $A$ 的长度和宽度都严格大于书籍 $B$ 的长度和宽度，则允许将 $B$ 叠放在 $A$ 上面。要求在叠放书籍时，书籍不能旋转（即长度和宽度的方向必须保持不变）。请计算在给定的书籍规格中，最多能够叠放多少本书籍。

思路

1. 排序：
   • 首先将所有书籍按照长度从大到小排序。
   • 如果长度相同，则按照宽度从大到小排序。
   • 这种排序方式确保在后续的DP过程中，当前书籍的长度不会小于之前的书籍，简化了叠放条件的判断。

题目内容

书籍的长、宽都是整数对应 $(l,w)$。

如果书 $A$ 的长宽度都比 $B$ 长宽大时，则允许将 $B$ 排列放在 $A$ 上面。

现在有一组规格的书籍，书籍叠放时要求书籍不能做旋转，请计算最多能有多少个规格书籍能叠放在一起。

输入描述

输入：$books = [[20,16],[15,11],[10,10],[9,10]]$

说明：总共 $4$ 本书籍，第一本长度为 $20$ 宽度为 $16$ ；

第二本书长度为 $15$ 宽度为 $11$ ，

依次类推，最后一本书长度为 $9$ 宽度为 $10$ 。

输出描述

输出：$3$

说明: 最多 $3$ 个规格的书籍可以叠放到一起, 从下到上依次为: $[20,16],[15,11],[10,10]$。

样例1

输入

[[20,16],[15,11],[10,10],[9,10]]

输出

3