题目描述

给定长度为 $n$ 的无序的数字数组，每个数字代表二叉树的叶子节点的权值，数字数组的值均大于等于 $1$ 。请完成一个函数，根据输入的数字数组，生成哈夫曼树，并将哈夫曼树按照中序遍历输出。 为了保证输出的二叉树中序遍历结果统一，增加以下限制:又树节点中，左节点权值小于等于右节点权值，根节点权值为左右节点权值之和。当左右节点权值相同时，左子树高度高度小于等于右子树。 注意:所有用例保证有效，并能生成哈夫曼树提醒:哈夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的一叉树。所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度(若根结点为 $0$ 层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数)

思路：小根堆/排序+贪心+DFS

首先根据哈夫曼树的定义，可以使用贪心的方式构建哈夫曼树，离根节点的距离越远，则该点的权值需要越小，否则会使得带权路径长度增大，而不是最短带权路径长度了。

我们可以使用排序或者一个小根堆来去构建哈夫曼树，每次取出小根堆的最小权值的两个节点，生成他们的父节点，然后将父节点添加进小根堆中，直到堆中元素为1，构造结束。

最终，最后堆中剩下的那个元素，就是整个哈夫曼树的根节点，然后从根节点开始跑一遍DFS的中序遍历即可