题面解释:

给定一组不等式，输入包括不等式的系数（二维数组，double类型）、不等式的变量（int类型的一维数组）、不等式的目标值（double类型的一维数组）以及不等式的约束条件（字符串数组，包含“>”，“>=”，“<”，“<=”，“=”）。程序需要判断这些不等式是否成立，并输出不等式左边表达式与右边目标值之间的最大差（取整数部分）。输出格式为“true”或“false”，后跟最大差的整数部分。

思路:

模拟题,按照题目意思模拟计算过程即可.

题解

这个题目要求我们根据输入的一组不等式来判断不等式是否成立，并且计算不等式左右两边差值的最大值。我们可以分为以下几步来完成这个问题：

1. 解析输入： 我们通过字符串的分割将输入按照 ; 和 , 分割成多个部分，分别提取出不等式的系数、变量、目标值和不等式的符号。

2. 计算不等式的结果： 对于每一个不等式，我们计算其左边的表达式结果（系数乘以对应变量的值之和），然后减去右边的目标值，得到差值。

3. 验证不等式是否成立： 我们根据输入的约束符号（如 <=, >= 等），通过辅助函数 check 来判断每一个不等式是否成立。

4. 计算最大差值： 我们取所有不等式计算结果中的最大值，输出该值的整数部分。

5. 输出结果： 输出结果是判断不等式是否全部成立的布尔值，和最大差值的整数部分。

c++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 判断不等式是否成立的辅助函数
// c 是不等式左边减去右边的结果，type 是不等式的类型 (>, >=, <, <=, =)
bool check(double c, string type)
{
    bool mk = 0;  // 用于标识不等式是否成立
    if(type == ">")
    {
        mk = c > 0;
    }
    else if(type == ">=")
    {
        mk = c >= 0;
    }
    else if(type == "<")
    {
        mk = c < 0;
    }
    else if(type == "<=")
    {
        mk = c <= 0;
    }
    else mk = c == 0;  // 处理 "=" 的情况
    return mk;
}

signed main()
{
    string s;
    cin >> s;  // 输入整个字符串
    stringstream ss(s);  // 使用 stringstream 进行分割
    vector<string> str;
    string temp;

    // 按照 ';' 分割输入字符串，分为不同部分
    while(getline(ss, temp, ';'))
    {
        str.emplace_back(temp);
    }

    // 分别处理系数、不等式变量、目标值、不等式符号
    vector<string> a1, a2, a3, x, b, op;

    // 解析第1行的系数
    stringstream ss1(str[0]);
    while(getline(ss1, temp, ',')) a1.push_back(temp);

    // 解析第2行的系数
    stringstream ss2(str[1]);
    while(getline(ss2, temp, ',')) a2.push_back(temp);

    // 解析第3行的系数
    stringstream ss3(str[2]);
    while(getline(ss3, temp, ',')) a3.push_back(temp);

    // 解析变量
    stringstream ss4(str[3]);
    while(getline(ss4, temp, ',')) x.push_back(temp);

    // 解析目标值
    stringstream ss5(str[4]);
    while(getline(ss5, temp, ',')) b.push_back(temp);

    // 解析不等式符号
    stringstream ss6(str[5]);
    while(getline(ss6, temp, ',')) op.push_back(temp);

    // 计算三个不等式的差值
    double res1 = stod(a1[0]) * stoi(x[0]) + stod(a1[1]) * stoi(x[1]) + stod(a1[2]) * stoi(x[2]) +
                  stod(a1[3]) * stoi(x[3]) + stod(a1[4]) * stoi(x[4]) - stod(b[0]);
    double res2 = stod(a2[0]) * stoi(x[0]) + stod(a2[1]) * stoi(x[1]) + stod(a2[2]) * stoi(x[2]) +
                  stod(a2[3]) * stoi(x[3]) + stod(a2[4]) * stoi(x[4]) - stod(b[1]);
    double res3 = stod(a3[0]) * stoi(x[0]) + stod(a3[1]) * stoi(x[1]) + stod(a3[2]) * stoi(x[2]) +
                  stod(a3[3]) * stoi(x[3]) + stod(a3[4]) * stoi(x[4]) - stod(b[2]);

    // 判断三个不等式是否成立
    bool f = (check(res1, op[0])) && (check(res2, op[1])) && (check(res3, op[2]));

    // 计算最大差值
    double ans = max({res1, res2, res3});

    // 输出判断结果
    if(f) cout << "true";
    else cout << "false";

    // 输出最大差值的整数部分
    cout << " ";
    cout << (int)ans << endl;
}

python

def check(c, op_type):
    if op_type == ">":
        return c > 0
    elif op_type == ">=":
        return c >= 0
    elif op_type == "<":
        return c < 0
    elif op_type == "<=":
        return c <= 0
    else:
        return c == 0


def main():
    # 读取输入的字符串
    s = input().strip()

    # 将输入按';'分割
    str_list = s.split(';')

    # 分别处理不同部分的字符串
    a1 = str_list[0].split(',')
    a2 = str_list[1].split(',')
    a3 = str_list[2].split(',')
    x = str_list[3].split(',')
    b = str_list[4].split(',')
    op = str_list[5].split(',')

    # 计算res1, res2, res3
    res1 = sum([float(a1[i]) * int(x[i]) for i in range(5)]) - float(b[0])
    res2 = sum([float(a2[i]) * int(x[i]) for i in range(5)]) - float(b[1])
    res3 = sum([float(a3[i]) * int(x[i]) for i in range(5)]) - float(b[2])

    # 检查是否满足所有条件
    f = check(res1, op[0]) and check(res2, op[1]) and check(res3, op[2])

    # 计算最大的res值
    ans = max(res1, res2, res3)

    # 输出结果
    if f:
        print("true", end=" ")
    else:
        print("false", end=" ")
    print(int(ans))


# 调用主函数
if __name__ == "__main__":
    main()

java

import java.util.*;

public class Main {

    // 检查条件是否满足
    public static boolean check(double c, String type) {
        boolean mk = false;
        switch (type) {
            case ">":
                mk = c > 0;
                break;
            case ">=":
                mk = c >= 0;
                break;
            case "<":
                mk = c < 0;
                break;
            case "<=":
                mk = c <= 0;
                break;
            default:
                mk = c == 0;
                break;
        }
        return mk;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        // 读取输入的字符串
        String s = scanner.nextLine();

        // 将输入按';'分割
        String[] str = s.split(";");

        // 分别处理不同部分的字符串
        String[] a1 = str[0].split(",");
        String[] a2 = str[1].split(",");
        String[] a3 = str[2].split(",");
        String[] x = str[3].split(",");
        String[] b = str[4].split(",");
        String[] op = str[5].split(",");

        // 计算res1, res2, res3
        double res1 = Double.parseDouble(a1[0]) * Integer.parseInt(x[0]) +
                      Double.parseDouble(a1[1]) * Integer.parseInt(x[1]) +
                      Double.parseDouble(a1[2]) * Integer.parseInt(x[2]) +
                      Double.parseDouble(a1[3]) * Integer.parseInt(x[3]) +
                      Double.parseDouble(a1[4]) * Integer.parseInt(x[4]) -
                      Double.parseDouble(b[0]);

        double res2 = Double.parseDouble(a2[0]) * Integer.parseInt(x[0]) +
                      Double.parseDouble(a2[1]) * Integer.parseInt(x[1]) +
                      Double.parseDouble(a2[2]) * Integer.parseInt(x[2]) +
                      Double.parseDouble(a2[3]) * Integer.parseInt(x[3]) +
                      Double.parseDouble(a2[4]) * Integer.parseInt(x[4]) -
                      Double.parseDouble(b[1]);

        double res3 = Double.parseDouble(a3[0]) * Integer.parseInt(x[0]) +
                      Double.parseDouble(a3[1]) * Integer.parseInt(x[1]) +
                      Double.parseDouble(a3[2]) * Integer.parseInt(x[2]) +
                      Double.parseDouble(a3[3]) * Integer.parseInt(x[3]) +
                      Double.parseDouble(a3[4]) * Integer.parseInt(x[4]) -
                      Double.parseDouble(b[2]);

        // 检查是否满足所有条件
        boolean f = check(res1, op[0]) && check(res2, op[1]) && check(res3, op[2]);

        // 计算最大的res值
        double ans = Math.max(res1, Math.max(res2, res3));

        // 输出结果
        if (f) {
            System.out.print("true ");
        } else {
            System.out.print("false ");
        }
        System.out.println((int) ans);  // 输出整数部分
    }
}

题目描述

给定一组不等式，判断是否成立并输出不等式的最大差(输出浮点数的整数部分)

要求:

1. 不等式系数为 $double$类型，是一个二维数组
2. 不等式的变量为 $int$类型，是一维数组;
3. 不等式的目标值为 $double$类型，是一维数组
4. 不等式约束为字符串数组，只能是:$“>”,“>=”,“<”,“<=”,“=”$，

例如，不等式组:

a11x1+a12x2+a13x3+a14x4+a15x5<=b1;

a21x1+a22x2+a23x3+a24x4+a25x5<=b2;

a31x1+a32x2+a33x3+a34x4+a35x5<=b3;

最大差 = max{(a11x1+a12x2+a13x3+a14x4+a15x5-b1),(a21x1+a22x2+a23x3+a24x4+ a25x5-b2),(a31x1+a32x2+a33x3+a34x4+a35x5-b3)},

类型为整数(输出浮点数的整数部分)

输入描述

a11,a12,a13,a14,a15,a21,a22,a23,a24,a25,a31,a32,a33,a34,a35,x1,x2,x3,x4,x5,b1,b2,b3,<=,<=,<=

1)不等式组系数($double$类型):

$a11,a12,a13,a14,a15$

$a21,a22,a23,a24,a25$

$a31,a32,a33,a34,a35$

2)不等式变量($int$类型):$x1,x2,x3,x4,x5$

3)不等式目标值($double$类型):$b1,b2,b3$

4)不等式约束(字符串类型):$<=,<=,<=$

输出描述

$true$或者 $false$，最大差

样例1

输入

2.3,3,5.6,7,6;11,3,8.6,25,1;0.3,9,5.3,66,7.8;1,3,2,7,5;340,670,80.6;<=,<=,<=

输出

false 458

样例2

输入

2.36,3,6,7.1,6;1,30,8.6,2.5,21;0.3,69,5.3,6.6,7.8;1,13,2,17,5;340,67,300.6;<=,>=,<=

输出

false 758