P3040.分披萨(100分)
题目描述
“吃货”和“馋嘴”两人到披萨店点了一份铁盘(圆形)披萨，并嘱咐店员将披萨按放射状切成大小相同的偶数拿形小块。但是粗心服务员将披萨切成了每块大小都完全不同奇数块，且肉眼能分辨出大小。
由于两人都想吃到最多的披萨，他们商量了一个他们认为公平的分法:从“吃货”开始，轮流取披萨。除了第-块披萨可以任意选取以外，其他都必须从缺口开始选。
他俩选披萨的思路不同。“馋嘴”每次都会选最大块的拨萨，而且“吃货”知道“馋嘴”的想法。
已知披萨小块的数量以及每块的大小，求“吃货”能分得的最大的披萨大小的总和。
输入描述
第1行为一个正整数奇数 N ，表示披萨小块数量。其中 3≤N<500
接下来的第 2 行到第 N+1 （共 N 行），每行为一个正整数，表示第i块披萨的大小， 1≤i≤N 。披萨小块从某一块开始，按照一个方向次序顺序编号为 1 ~ N ,每块披萨的大小范围为[1,2147483647]。
输出描述
”吃货“能分得到的最大的披萨大小的总和。
样例1
输入
5
8
2
10
5
7
输出
19
说明：
此例子中，有 5 块披萨。每块大小依次为 8 、2 、10 、5 、7。按照如下顺序拿披萨，可以使”吃货拿到最多披萨:
- “吃货”拿大小为 10 的披萨
- “馋嘴”拿大小为 5的披萨
- “吃货”拿大小为 7 的披萨
- “馋嘴”拿大小为 8 的披萨
- ”吃货“拿大小为 2 的披萨
至此，披萨瓜分完毕，”吃货“拿到的披萨总大小为 10+7+2=19
可能存在多种拿法，以上只是其中一种。
