思路：动态规划

问题

• 披萨切片：披萨被切成 N（奇数）个大小各不相同的切片。
• 分配规则：
  • 第一步：“吃货”可以任意选择一个切片。
  • 之后：两人轮流从当前剩余披萨的两端（左端或右端）选择切片。
  • “馋嘴”策略：每次总是选择当前两端中较大的切片。
• 目标：计算“吃货”能够获得的最大披萨总大小。

题目描述

“吃货”和“馋嘴”两人到披萨店点了一份铁盘(圆形)披萨，并嘱咐店员将披萨按放射状切成大小相同的偶数拿形小块。但是粗心服务员将披萨切成了每块大小都完全不同奇数块，且肉眼能分辨出大小。 由于两人都想吃到最多的披萨，他们商量了一个他们认为公平的分法:从“吃货”开始，轮流取披萨。除了第-块披萨可以任意选取以外，其他都必须从缺口开始选。 他俩选披萨的思路不同。“馋嘴”每次都会选最大块的拨萨，而且“吃货”知道“馋嘴”的想法。 已知披萨小块的数量以及每块的大小，求“吃货”能分得的最大的披萨大小的总和。

输入描述

第1行为一个正整数奇数 $N$ ，表示披萨小块数量。其中 $3 \le N < 500$ 接下来的第 $2$ 行到第 $N + 1$ （共 $N$ 行），每行为一个正整数，表示第i块披萨的大小， $1 \le i \le N$ 。披萨小块从某一块开始，按照一个方向次序顺序编号为 $1$ ~ $N$ ,每块披萨的大小范围为[$1,2147483647$]。

输出描述

”吃货“能分得到的最大的披萨大小的总和。

样例1

输入

5
8
2
10
5
7

输出

19

说明：

此例子中，有 $5$ 块披萨。每块大小依次为 $8$ 、$2$ 、$10$ 、$5$ 、$7$。按照如下顺序拿披萨，可以使”吃货拿到最多披萨:

1. “吃货”拿大小为 $10$ 的披萨
2. “馋嘴”拿大小为 $5$的披萨
3. “吃货”拿大小为 $7$ 的披萨
4. “馋嘴”拿大小为 $8$ 的披萨
5. ”吃货“拿大小为 $2$ 的披萨

至此，披萨瓜分完毕，”吃货“拿到的披萨总大小为 $10 + 7 + 2 = 19$

可能存在多种拿法，以上只是其中一种。