题面描述:

水仙花数是指一个$n$位的正整数，其各位数字的$n$次方和等于该数本身。给定一个整数$n$（范围在$3$到$7$之间），以及一个整数$m$，请返回长度为$n$的第$m$个水仙花数。如果$m$大于水仙花数的个数，则返回最后一个水仙花数与$m$的乘积；如果输入不合法，则返回$-1$。例如，输入3和0时，输出153，因为$153$是一个$3$位数，且满足水仙花数的条件；而输入9和1时，输出-1，因为$9$超出范围。

思路:

直接枚举所有的$n$位数存起来判断即可

代码思路

1. 输入合法性检查：

   • 首先检查输入的$n$是否在$3$到$7$的范围内，如果不合法则直接返回$-1$。

2. 水仙花数范围确定：

   • 根据$n$的值，计算出所有可能的$n$位数的范围。最小值为$10^{(n-1)}$，最大值为$10^n - 1$。

3. 预计算数字的$n$次方：

   • 使用数组p存储$0$到$9$的$n$次方，以便在后续计算时直接使用，避免重复计算。

4. 遍历$n$位数：

   • 使用一个循环遍历所有$n$位数，并将每个数的每一位提取出来，计算它们的$n$次方和。
   • 如果计算的和等于原数，则将该数存储到向量a中。

5. 输出结果：

   • 根据索引$m$的值判断输出结果：
     • 如果$m$小于水仙花数的数量，则输出对应的水仙花数。
     • 如果$m$大于或等于数量，则输出最后一个水仙花数与$m$的乘积。

cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long

int p[10]; // 存储0到9的n次方

signed main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    // 特判
    if (n < 3 || n > 7) {
        cout << -1;
        return 0;
    }

    vector<int> a;
    int mn = (int)pow(10, n - 1); // n位数的最小值
    int mx = (int)pow(10, n) - 1; // n位数的最大值

    // 预处理i^n
    for (int i = 0; i < 10; i++)
        p[i] = (int)pow(i, n);

    // 遍历所有n位数
    for (int i = mn; i <= mx; i++) {
        int temp = 0;
        int x = i;

        // 计算每位数字的n次方和
        while (x) {
            int s = x % 10; // 取当前位
            x /= 10; // 去掉当前位
            temp += p[s]; // 累加n次方
        }

        // 判断是否为水仙花数
        if (temp == i)
            a.push_back(temp);
    }

    // 输出结果
    if (m >= a.size())
        cout << m * a[a.size() - 1] << endl;
    else
        cout << a[m] << endl;

    return 0;
}

python

import sys

def main():
    # 读取所有输入并拆分
    inputs = sys.stdin.read().split()
    n = int(inputs[0])
    m = int(inputs[1])

    # 特判
    if n < 3 or n > 7:
        print(-1)
        return

    # 预处理0到9的n次方
    p = [i ** n for i in range(10)]
    mn = 10 ** (n - 1)  # n位数的最小值
    mx = 10 ** n - 1    # n位数的最大值

    a = []
    append = a.append  # 局部变量加速

    for i in range(mn, mx + 1):
        temp = 0
        x = i
        while x > 0:
            temp += p[x % 10]
            if temp > i:
                break  # 提前终止，减少不必要的计算
            x //= 10
        if temp == i:
            append(i)

    # 输出结果
    if m >= len(a):
        print(m * a[-1])  # 返回最后一个水仙花数与m的乘积
    else:
        print(a[m])  # 返回第m个水仙花数

if __name__ == "__main__":
    main()

java

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int m = scanner.nextInt();

        // 特判
        if (n < 3 || n > 7) {
            System.out.println(-1);
            return;
        }

        ArrayList<Long> a = new ArrayList<>();
        long mn = (long) Math.pow(10, n - 1); // n位数的最小值
        long mx = (long) Math.pow(10, n) - 1; // n位数的最大值

        // 预处理0到9的n次方
        long[] p = new long[10];
        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            p[i] = (long) Math.pow(i, n);
        }

        // 遍历所有n位数
        for (long i = mn; i <= mx; i++) {
            long temp = 0;
            long x = i;

            // 计算每位数字的n次方和
            while (x > 0) {
                int s = (int) (x % 10); // 取当前位
                x /= 10; // 去掉当前位
                temp += p[s]; // 累加n次方
            }

            // 判断是否为水仙花数
            if (temp == i) {
                a.add(temp);
            }
        }

        // 输出结果
        if (m >= a.size()) {
            System.out.println(m * a.get(a.size() - 1)); // 返回最后一个水仙花数与m的乘积
        } else {
            System.out.println(a.get(m)); // 返回第m个水仙花数
        }
        
        scanner.close(); // 关闭扫描器
    }
}

题目内容

所谓水仙花数，是指一个$n$位的正整数，其各位数字的$n$次方和等于该数本身。

例如$153$是水仙花数，$153$是一个$3$位数，并且$153 = 1^3 + 5^3 + 3^3$。

输入描述

第一行输入一个整数$n$，表示一个$n$位的正整数。$n$在$3$到$7$之间，包含$3$和$7$。

第二行输入一个整数$m$，表示需要返回第$m$个水仙花数。

输出描述

返回长度是$n$的第$m$个水仙花数。

个数从$0$开始编号。

若$m$大于水仙花数的个数，返回最后一个水仙花数和$m$的乘积。

若输入不合法，返回$-1$。

样例1

输入

3
0

输出

153

说明

$153$是第一个水仙花数

样例2

输入

9
1

输出

-1

说明

$9$超出范围