题目内容

$3020$年，空间通信集团的员工人数突破$20$亿人，即将遇到现有工号不够用的窘境。

现在，请你负责调研新工号系统。继承历史传统，新的工号系统由小写英文字母（$a-z$）和数字（$0-9$）两部分构成。

新工号由一段英文字母开头，之后跟随一段数字，比如”$aaahw0001$″,”$a12345$″,”$abcd1$″,”$a00$″。

注意新工号不能全为字母或者数字,允许数字部分有前导$0$或者全为$0$。

题目描述

在3020年，空间通信集团的员工人数突破20亿人，导致现有工号不够用。新的工号系统需要满足以下条件：

1. 由小写英文字母（a-z）和数字（0-9）两部分构成。
2. 新工号以字母开头，后跟数字部分，例如“aaahw0001”、“a12345”、“abcd1”、“a00”等。
3. 新工号不能全为字母或数字。
4. 数字部分可以有前导0或全为0。

给定需要分配的员工人数 $X$ 和新工号中字母的长度 $Y$，求新工号中数字的最短长度 $Z$。