题目描述

小明在玩一个数字加减游戏，只使用加法或者减法，将一个数字 $s$ 变成数字 $t$ 。

每个回合，小明可以用当前的数字加上或减去一个数字。

题面描述

小明在玩一个数字加减游戏，只使用加法或者减法，将一个数字 $s$ 变成数字 $t$。每个回合，小明可以用当前的数字加上或减去一个数字。现在有两种数字可以用来加减，分别为 $a$ 和 $b$（$a \neq b$），其中 $b$ 没有使用次数限制。请问小明最少可以用多少次 $a$，才能将数字 $s$ 变成数字 $t$。题目保证数字 $s$ 一定能变成数字 $t$。

思路

为了将数字 $s$ 变成数字 $t$，需要通过加或减 $a$ 和 $b$ 来达到目标。题目要求最小化使用 $a$ 的次数，而 $b$ 的使用次数没有限制。

设定差值 $D = t - s$。我们的目标是找到最小的非负整数 $x$，使得存在整数 $y$ 满足：