二进制运算

考察二进制运算及其相关操作，给定多组数字，对于每组数字t,w，要求我们处理其值并取最小值输出。我们可以分为两种情况来讨论：$\\$ 1.当数字w小于128时：直接输出该数字和附加值的和即可。$\\$ 2.当数字w大于等于128时：需要对其进行二进制处理，获取特定的二进制段 exp 和 mant，并根据公式(w = (mant | 0x10) << (exp + 3))计算出一个值$\\$取全部分组的最小值.

代码如下

cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define N 100005
int b[10];
void bit(int x){
	for(int i=7;i>=0;i--){
		b[i]=x&1;
		x>>=1;
	}
}
int exp(){
	int res=0;
	int now=1;
	for(int i=3;i>=1;i--){
		if(b[i]) res+=now;
		now*=2;
	}
	return res;
}
int mant(){
	int res=0;
	int now=1;
	for(int i=7;i>=4;i--){
		if(b[i]) res+=now;
		now*=2;
	}
	return res;
}
signed main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	int n;
	cin>>n;
	int ans=100000000;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int t,w;
		cin>>t>>w;
		if(w<128){
			ans=min(ans,t+w);
		}
		else{
			bit(w);
			ans=min(ans,t+((mant()|0x10)<<(exp()+3)));
		}
	}
	cout<<ans<<'\n';
	return 0;
}

python

def bit(x):
    b = [0] * 8
    for i in range(7, -1, -1):
        b[i] = x & 1
        x >>= 1
    return b

def exp(b):
    res = 0
    now = 1
    for i in range(3, 0, -1):
        if b[i]:
            res += now
        now *= 2
    return res

def mant(b):
    res = 0
    now = 1
    for i in range(7, 3, -1):
        if b[i]:
            res += now
        now *= 2
    return res

n = int(input())
ans = 100000000
for _ in range(n):
    t, w = map(int, input().split())
    if w < 128:
        ans = min(ans, t + w)
    else:
        b = bit(w)
        ans = min(ans, t + ((mant(b) | 0x10) << (exp(b) + 3)))

print(ans)

java

import java.util.*;

public class Main {
    static int[] b = new int[8];

    static void bit(int x) {
        for (int i = 7; i >= 0; i--) {
            b[i] = x & 1;
            x >>= 1;
        }
    }

    static int exp() {
        int res = 0;
        int now = 1;
        for (int i = 3; i >= 1; i--) {
            if (b[i] == 1) res += now;
            now *= 2;
        }
        return res;
    }

    static int mant() {
        int res = 0;
        int now = 1;
        for (int i = 7; i >= 4; i--) {
            if (b[i] == 1) res += now;
            now *= 2;
        }
        return res;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        long ans = 100000000L;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int t = sc.nextInt();
            int w = sc.nextInt();
            if (w < 128) {
                ans = Math.min(ans, t + w);
            } else {
                bit(w);
                ans = Math.min(ans, t + ((mant() | 0x10) << (exp() + 3)));
            }
        }

        System.out.println(ans);
    }
}

题目内容

$IGMP$ 协议中，有一个字段称作最大响应时间 $(Max Response Time)$ ，$HOST$收到查询报文，解折出 $MaxResponsetime$ 字段后，需要在 $[0，MaxResponseTime]$ 时间 $(s)$ 内选取随机时间回应一个响应报文，如果在随机时间内收到一个新的查询报文，则会根据两者时间的大小，选取小的一方刷新回应时间。

最大响应时间有如下计算方式：

• 当 $Max Resp Code < 128, Max Resp Time = Max Resp Code$；
• 当 $Max Resp Code ≥ 128$,

Max Resp Time = (mant | 0x10) << (exp + 3)；

注: $exp$最大响应时间的高$5$~$7$位: $mant$ 为最大响应时间的低$4$位。

其中接收到的$MaxRespCode$ 最大值为 $255$，以上出现所有字段均为无符号数。

现在我们认为 $HOST$收到查询报文时，选取的随机时间必定为最大值，现给出 $HOST$ 收到查询报文个数 $C$，$HOST$ 收到该报文的时间T，以及查询报文的最大响应时间字段值 $M$，请计算出$HOST$ 发送响应报文的时间。

输入描述

第一行为查询报文个数 $C$，后续每行分别为 $HOST$ 收到报文时间 $T$，及最大响应时间$M$，以空格分割。

输出描述

$HOST$ 发送响应报文的时间。

备注

用例确定只会发送一个响应报文， 不存在计时结束后依然收到查询报文的情况。

示例1

输入

3
0 20
1 10
8 20

输出

11

说明

收到3个报文，

第0秒收到第1个报文，响应时间为20秒，则要到0+20=20秒响应；

第1秒收到第2个报文，响应时间为10秒，则要到1+10=11秒响应，与上面的报文的响应时间比较获得响应时间最小为11秒；

第8秒收到第3个报文，响应时间为20秒，则要到8+20=28秒响应，与第上面的报文的响应时间比较获得响应时间最小为11秒；

最终得到最小响应报文时间为11秒

样例2

输入

2
0 255
200 60

输出

260

说明

收到2个报文，

第0秒收到第1个报文，响应时间为255秒，则要到(15 | 0x10) << (7 + 3)= 31744秒响应; (mant = 15，exp =7)

第200秒收到第2个报文，响应时间为60秒，则要到200+60-260秒响应，与第上面的报文的响应时间比较获得响应时间最小为260秒:

最终得到最小响应报文时间为260秒