题目内容

$100$个人围成一圈，每个人有一个编码，编号从$1$开始到$100$。

他们从$1$开始依次报数，报到为$M$的人自动退出圈圈，然后下一个人接着从$1$开始报数，直到剩余的人数小于$M$。

请问最后剩余的人在原先的编号为多少？

题目描述

有$100$个人围成一圈，每个人有一个唯一的编号，从$1$到$100$。他们从编号为$1$的人开始依次报数，每报到$M$的人自动退出圈圈。接着，下一个人重新从$1$开始报数。如此循环，直到剩余的人数少于$M$为止。请输出最后剩余的人的原始编号，按从小到大的顺序，以英文逗号分隔。

解题思路

本题类似于经典的“约瑟夫环”问题，但终止条件有所不同。约瑟夫问题通常是直到最后只剩一个人，而本题的终止条件是当剩余人数少于$M$时停止。

具体步骤如下：