题面描述:

这个题目要求我们模拟一个栈的操作，将一系列正整数依次入栈。每当新元素入栈时，如果这个元素等于栈中某个连续子序列的和（子序列长度在 2 到 x 之间），则出栈这些元素，并将 m（等于 2 * n_1，其中 n_1 是当前入栈元素）入栈。最终，输出栈中剩余元素的值，栈顶元素在左侧，用空格隔开。输入为正整数的字符串，数字之间用空格分隔，数量范围为 1 到 1000。

思路:

数据范围只有$1000$直接用$vector$模拟入栈出栈的过程即可,注意可能会出现连续出栈的情况所以要递归实现。

思路分析

1. 栈的模拟：

   • 使用一个动态数组（vector）来模拟栈的行为，支持 push_back（入栈）和 pop_back（出栈）操作。

2. 递归出栈处理：

   • 每次入栈后，检查栈顶元素是否满足替换条件。
   • 如果满足条件，则出栈相应的元素，并入栈新的元素。
   • 由于出栈操作可能会导致新的栈顶元素满足条件，因此需要使用递归方法来处理连续出栈的情况，直到没有更多元素满足条件。

3. 和的计算：

   • 在检查替换条件时，需计算栈顶元素$n_1$和其下$y-1$个元素的和。通过遍历栈的部分元素来计算和。

cpp

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <sstream>

using namespace std;

int main(){
    string line;
    // 读取整行输入
    getline(cin, line);
    // 使用字符串流分割输入
    stringstream ss(line);
    string num_str;
    vector<long long> stack; // 使用long long避免溢出

    while(ss >> num_str){
        long long num = stoll(num_str);
        stack.push_back(num); // 入栈

        // 检查是否需要替换
        while(true){
            bool replaced = false;
            // y从2到当前栈大小
            for(int y=2; y<=stack.size(); y++){
                long long n1 = stack.back();
                long long sum = 0;
                // 计算n2 + n3 + ... + ny
                // 修正索引范围：从 stack.size()-y 到 stack.size()-1-1
                for(int i=stack.size()-y; i<stack.size()-1; i++){
                    sum += stack[i];
                }
                if(n1 == sum){
                    // 满足条件，出栈y个元素
                    for(int i=0; i<y; i++) stack.pop_back();
                    // 入栈新的元素m=2*n1
                    stack.push_back(2 * n1);
                    replaced = true;
                    break; // 进行一次替换后，重新检查
                }
            }
            if(!replaced) break; // 没有替换则退出
        }
    }

    // 输出栈中元素，从栈顶到栈底
    for(int i = stack.size()-1; i >=0; i--){
        if(i != stack.size()-1) cout << " ";
        cout << stack[i];
    }

    return 0;
}

python

def main():
    # 读取整行输入
    line = input()
    
    # 使用空格分割输入
    numbers = list(map(int, line.split()))
    
    stack = []  # 使用列表模拟栈

    for num in numbers:
        stack.append(num)  # 入栈

        # 检查是否需要替换
        while True:
            replaced = False
            # y从2到当前栈大小
            for y in range(2, len(stack) + 1):
                n1 = stack[-1]
                sum_value = sum(stack[-y:-1])  # 计算n2 + n3 + ... + ny
                if n1 == sum_value:
                    # 满足条件，出栈y个元素
                    del stack[-y:]  # 出栈y个元素
                    # 入栈新的元素m=2*n1
                    stack.append(2 * n1)
                    replaced = True
                    break  # 进行一次替换后，重新检查
            if not replaced:
                break  # 没有替换则退出

    # 输出栈中元素，从栈顶到栈底
    print(" ".join(map(str, reversed(stack))))

if __name__ == "__main__":
    main()

java

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        
        // 读取整行输入
        String line = scanner.nextLine();
        String[] numStrs = line.split(" ");
        
        List<Long> stack = new ArrayList<>(); // 使用 ArrayList 模拟栈

        // 将输入的数字依次入栈
        for (String numStr : numStrs) {
            long num = Long.parseLong(numStr);
            stack.add(num); // 入栈

            // 检查是否需要替换
            while (true) {
                boolean replaced = false;
                
                // y 从 2 到当前栈大小
                for (int y = 2; y <= stack.size(); y++) {
                    long n1 = stack.get(stack.size() - 1); // 栈顶元素
                    long sum = 0;

                    // 计算 n2 + n3 + ... + ny
                    for (int i = stack.size() - y; i < stack.size() - 1; i++) {
                        sum += stack.get(i);
                    }

                    if (n1 == sum) {
                        // 满足条件，出栈 y 个元素
                        for (int i = 0; i < y; i++) {
                            stack.remove(stack.size() - 1); // 出栈
                        }
                        // 入栈新的元素 m = 2 * n1
                        stack.add(2 * n1);
                        replaced = true;
                        break; // 进行一次替换后，重新检查
                    }
                }
                if (!replaced) {
                    break; // 没有替换则退出
                }
            }
        }

        // 输出栈中元素，从栈顶到栈底
        for (int i = stack.size() - 1; i >= 0; i--) {
            if (i != stack.size() - 1) {
                System.out.print(" ");
            }
            System.out.print(stack.get(i));
        }
        
        scanner.close(); // 关闭扫描器
    }
}

题目内容

向一个空栈中依次存入正整数，假设入栈元素 $n(1<=n<=2^{31-1})$按顺序依次为 $n_x…n_4、 n_3、n_2、 n_1$, 每当元素入栈时，如果 $n_1=n_2+…+n_y$($y$ 的范围$[2,x]$， $1<=x<=1000$)，则 $n_1$ ~ $n_y$ 全部元素出栈，重新入栈新元素 $m(m=2*n_1)$。

如：依次向栈存入 $6$、 $1$、 $2$、 $3$, 当存入 $6$、 $1$、 $2$ 时，栈底至栈顶依次为$[6、 1、 2]$；

当存入 $3$ 时， $3=2+1$， $3、 2、 1$ 全部出栈，重新入栈元素 $6(6=2*3)$，此时栈中有元素 $6$；

因为 $6=6$，所以两个 $6$ 全部出栈，存入 $12$，最终栈中只剩一个元素 $12$。

输入描述

使用单个空格隔开的正整数的字符串，如”$5$ $6$ $7$ $8$″， 左边的数字先入栈，输入的正整数个数为 $x$， $1<=x<=1000$。

输出描述

最终栈中存留的元素值，元素值使用空格隔开，如”$8$ $7$ $6$ $5$″， 栈顶数字在左边。

样例1

输入

5 10 20 50 85 1

输出

1 170

说明

$5+10+20+50=85$， 输入 $85$ 时， $5、 10、 20、 50、 85$ 全部出栈，入栈 $170$，最终依次出栈的数字为 $1$ 和 $170$。

样例2

输入

6 7 8 13 9

输出

9 13 8 7 6

样例3

输入

1 2 5 7 9 1 2 2

输出

4 1 9 14 1