题面描述

给定一个由若干整数组成的数组 nums，我们可以在数组内的任意位置进行分割，将该数组分割成两个非空子数组（即左数组和右数组），分别对子数组求和得到两个值，计算这两个值的差值，请输出所有分割方案中，差值最大的值。

思路

我们需要在数组 nums 中找到一个分割点，使得左子数组和右子数组的和之差最大。可以通过以下步骤来实现：

1. 计算整个数组的总和 total。
2. 使用一个变量 left_sum 来维护左子数组的和。
3. 遍历数组，逐步增加 left_sum，同时计算右子数组的和 right_sum = total - left_sum。
4. 在每一步中计算差值 abs(left_sum - right_sum)，并更新最大差值。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，我们只需遍历数组两次。
• 空间复杂度：O(1)，只使用常量空间。

cpp

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdlib> // abs函数
using namespace std;

int maxDifference(const vector<int>& nums) {
    int total = 0, left_sum = 0, max_diff = 0;
    
    // 计算数组总和
    for (int num : nums) {
        total += num;
    }
    
    // 遍历并计算差值
    for (int i = 0; i < nums.size() - 1; ++i) {
        left_sum += nums[i];
        int right_sum = total - left_sum;
        max_diff = max(max_diff, abs(left_sum - right_sum));
    }
    
    return max_diff;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n; // 输入元素个数
    vector<int> nums(n);
    
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> nums[i]; // 输入数字序列
    }
    
    cout << maxDifference(nums) << endl; // 输出最大差值
    return 0;
}

python

def max_difference(nums):
    total = sum(nums)  # 计算数组总和
    left_sum = 0
    max_diff = 0
    
    # 遍历并计算差值
    for i in range(len(nums) - 1):
        left_sum += nums[i]
        right_sum = total - left_sum
        max_diff = max(max_diff, abs(left_sum - right_sum))
    
    return max_diff

def main():
    n = int(input())  # 输入元素个数
    nums = list(map(int, input().split()))  # 输入数字序列
    
    print(max_difference(nums))  # 输出最大差值

if __name__ == "__main__":
    main()

java

import java.util.Scanner;

public class Main {
    
    public static int maxDifference(int[] nums) {
        int total = 0, leftSum = 0, maxDiff = 0;
        
        // 计算数组总和
        for (int num : nums) {
            total += num;
        }
        
        // 遍历并计算差值
        for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
            leftSum += nums[i];
            int rightSum = total - leftSum;
            maxDiff = Math.max(maxDiff, Math.abs(leftSum - rightSum));
        }
        
        return maxDiff;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        
        int n = scanner.nextInt(); // 输入元素个数
        int[] nums = new int[n];
        
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            nums[i] = scanner.nextInt(); // 输入数字序列
        }
        
        System.out.println(maxDifference(nums)); // 输出最大差值
        scanner.close();
    }
}

题目内容

给定一个由若干整数组成的数组 $nums$ ，可以在数组内的任意位置进行分割，将该数组分割成两个非空子数组（即左数组和右数组），分别对子数组求和得到两个值，计算这两个值的差值，请输出所有分割方案中，差值最大的值。

输入描述

第一行输入数组中元素个数 $n$ ，$1 < n ≤ 100000$ 第二行输入数字序列，以空格进行分隔，数字取值为 $4$ 字节整数

输出描述

输出差值的最大取值

样例1

输入

6
1 -2 3 4 -9 7

输出

10

说明

将数组 $nums$ 划分为两个非空数组的可行方案有:

左数组 = [1] 且 右数组 = [-2,3,4,-9,7]，和的差值 = | 1 - 3 | = 2

左数组 = [1,-2] 且 右数组 = [3,4,-9,7]，和的差值 = | -1 - 5 | =6

左数组 = [1,-2,3] 且 右数组 = [4,-9,7]，和的差值 = | 2 - 2 | = 0

左数组 = [1,-2,3,4] 且右数组=[-9,7]，和的差值 = | 6 - (-2) | = 8，

左数组 = [1,-2,3,4,-9] 且 右数组 = [7]，和的差值 = | -3 - 7| = 10最大的差值为10