题面描述

某部门开展 Family Day 开放日活动，其中有个从桶里取球的游戏，游戏规则如下：

• 有 N 个容量一样的小桶等距排开，且每个小桶都默认装了数量不等的小球，每个小桶装的小球数量记录在数组 bucketBallNums 中。
• 游戏开始时，要求所有桶的小球总数不能超过 SUM，如果小球总数超过 SUM，则需对所有的小桶统一设置一个容量最大值 maxCapacity，并需将超过容量最大值的小球拿出来，直至小桶里的小球数量小于 maxCapacity。
• 如果所有小桶的小球总和小于 SUM，则无需设置容量值 maxCapacity，并且无需从小桶中拿球出来，返回结果 []。
• 如果所有小桶的小球总和大于 SUM，则需设置容量最大值 maxCapacity，并且需从小桶中拿球出来，返回从每个小桶拿出的小球数量组成的数组。

思路

题目内容

某部门开展 $Family Day$ 开放日活动，其中有个从桶里取球的游戏，游戏规则如下：

有 $N$ 个容量一样的小桶等距排开，且每个小桶都默认装了数量不等的小球，每个小桶装的小球数量记录在数组 $bucketBallNums$ 中，

游戏开始时，要求所有桶的小球总数不能超过 $SUM$，如果小球总数超过 $SUM$，则需对所有的小桶统一设置一个容量最大值 $maxCapacity$，并需将超过容量最大值的小球拿出来，直至小桶里的小球数量小于 $maxCapacity$。

请您根据输入的数据，计算从每个小桶里拿出的小球数量？

• 限制规则一：所有小桶的小球总和小于 $SUM$，则无需设置容量值 $maxCapacity$，并且无需从小桶中拿球出来，返回结果 []

• 限制规则二：如果所有小桶的小球总和大于 $SUM$，则需设置容量最大值 $maxCapacity$，并且需从小桶中拿球出来，返回从每个小桶拿出的小球数量组成的数组

输入描述

第一行输入 $2$ 个正整数，数字之间使用空格隔开，其中：

• 第一个数字表示 $SUM$

• 第二个数字表示 $bucketBallNums$ 数组长度

第二行输入 $N$ 个正整数，数字之间使用空格隔开，表示 $bucketBallNums$ 的每一项

输出描述

从每个小桶里拿出的小球数量，并使用一维数组表示

备注

• $1 ≤ bucketBallNums[i] ≤ 10^9$

• $1 ≤ bucketBallNums.length = N ≤ 10^5$

• $1 ≤ maxCapacity ≤ 10^9$

• $1 ≤ SUM ≤ 10^9$

样例1

输入

14 7
2 3 2 5 5 1 4

输出

[0,1,0,3,3,0,2]

说明

小球总数为 $22$， $SUM = 14$，超出范围了，需从小桶取球，

$maxCapacity = 1$，取出球后，桶里剩余小球总和为 $7$，远小于 $14$

$maxCapacity = 2$，取出球后，桶里剩余小球总和为 $13$，

$maxCapacity = 3$，取出球后，桶里剩余小球总和为 $16$，大于 $14$

因此 $maxCapacity$ 为 $2$ ，每个小桶小球数量大于 $2$ 的都需要拿出来；

样例2

输入

3 3
1 2 3

输出

[0,1,2]

说明

小球总数为 $6$，$SUM = 3$，超出范围了，需从小桶中取球，$maxCapacity = 1$，则小球总数为 $3$，从 $1$ 号桶取 $0$ 个球，$2$ 号桶取 $1$ 个球，$3$ 号桶取 $2$ 个球；

样例3

输入

6 2
3 2

输出

[]

说明

小球总数为 $5$，$SUM = 6$，在范围内，无需从小桶取球；