P3186.取出尽量少的球(200分)

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算法与标签>二分算法

题目内容

某部门开展 $Family Day$ 开放日活动，其中有个从桶里取球的游戏，游戏规则如下：

有 $N$ 个容量一样的小桶等距排开，且每个小桶都默认装了数量不等的小球，每个小桶装的小球数量记录在数组 $bucketBallNums$ 中，

游戏开始时，要求所有桶的小球总数不能超过 $SUM$ ，如果小球总数超过 $SUM$ ，则需对所有的小桶统一设置一个容量最大值 $maxCapacity$ ，并需将超过容量最大值的小球拿出来，直至小桶里的小球数量小于 $maxCapacity$ 。

请您根据输入的数据，计算从每个小桶里拿出的小球数量？

限制规则一：所有小桶的小球总和小于 $SUM$ ，则无需设置容量值 $maxCapacity$ ，并且无需从小桶中拿球出来，返回结果 []
限制规则二：如果所有小桶的小球总和大于 $SUM$ ，则需设置容量最大值 $maxCapacity$ ，并且需从小桶中拿球出来，返回从每个小桶拿出的小球数量组成的数组

输入描述

第一行输入 $2$ 个正整数，数字之间使用空格隔开，其中：

第一个数字表示 $SUM$
第二个数字表示 $bucketBallNums$ 数组长度

第二行输入 $N$ 个正整数，数字之间使用空格隔开，表示 $bucketBallNums$ 的每一项

输出描述

从每个小桶里拿出的小球数量，并使用一维数组表示

备注

$1 ≤ bucketBallNums[i] ≤ 10^9$
$1 ≤ bucketBallNums.length = N ≤ 10^5$
$1 ≤ maxCapacity ≤ 10^9$
$1 ≤ SUM ≤ 10^9$

样例1

输入

14 7
2 3 2 5 5 1 4

输出

[0,1,0,3,3,0,2]

说明

小球总数为 $22$ ， $SUM = 14$ ，超出范围了，需从小桶取球，

$maxCapacity = 1$ ，取出球后，桶里剩余小球总和为 $7$ ，远小于 $14$

$maxCapacity = 2$ ，取出球后，桶里剩余小球总和为 $13$ ，

$maxCapacity = 3$ ，取出球后，桶里剩余小球总和为 $16$ ，大于 $14$

因此 $maxCapacity$ 为 $2$ ，每个小桶小球数量大于 $2$ 的都需要拿出来；

样例2

输入

3 3
1 2 3

输出

[0,1,2]

说明

小球总数为 $6$ ， $SUM = 3$ ，超出范围了，需从小桶中取球， $maxCapacity = 1$ ，则小球总数为 $3$ ，从 $1$ 号桶取 $0$ 个球， $2$ 号桶取 $1$ 个球， $3$ 号桶取 $2$ 个球；

样例3

输入

6 2
3 2

输出

[]

说明

小球总数为 $5$ ， $SUM = 6$ ，在范围内，无需从小桶取球；

输入

预期输出（选填）

题面描述

P3186.取出尽量少的球(200分)

题目内容

输入描述

输出描述

备注

样例1

样例2

样例3

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