题面描述

给定两个正整数 $N$ 和 $M$，其中 $1 \leq N \leq 10000$ 且 $N < M \leq 10000$，要求在区间 $[N, M]$ 内找出所有的勾股数元组 $(a, b, c)$，满足以下条件：

1. $a < b < c$ 且 $a^2 + b^2 = c^2$；
2. $(a, b, c)$ 两两互质，即 $a$ 与 $b$，$a$ 与 $c$，$b$ 与 $c$ 之间均无公约数；
3. 输出的勾股数元组按照 $a$ 升序，$b$ 升序，$c$ 升序排列；
4. 如果在给定范围内找不到满足条件的勾股数元组，输出 “NA”。

思路

题目描述

如果 $3$ 个正整数($a,b,c$)满足 $a^2 + b^2 = c^2$ 的关系，则称($a,b,c$)为勾股数（著名的勾三股四弦五），

为了探索勾股数的规律，我们定义如果勾股数($a,b,c$)之间两两互质（即 $a$ 与 $b，a$ 与 $c，b$ 与 $c$ 之间均互质，没有公约数），则其为勾股数元组（例如($3,4,5$)是勾股数元组，($6,8,10$)则不是勾股数元组）。

请求出给定范围 $[N,M]$ 内，所有的勾股数元组。

输入描述

起始范围 $N$ ，$1 <= N <= 10000$

结束范围 $M，N < M <= 10000$

输出描述

$a,b,c$ 请保证 $a < b < c$,输出格式：$a$ $b$ $c$；

多组勾股数元组请按照 $a$ 升序，$b$ 升序，最后 $c$ 升序的方式排序输出；

给定范围中如果找不到勾股数元组时，输出”$NA$“。

样例1

输入

1
20

输出

3 4 5
5 12 13
8 15 17

说明

$[1,20]$ 范围内勾股数有：($3$ $4$ $5$)，($5$ $12$ $13$)，($6$ $8$ $10$)，($8$ $15$ $17$)，($9$ $12$ $15$)，($12$ $16$ $20$)；

其中，满足($a,b,c$)之间两两互质的勾股数元组有：($3$ $4$ $5$)，($5$ $12$ $13$)，($8$ $15$ $17$);

按输出描述中顺序要求输出结果。

样例2

输入

5
10

输出

`` NA

**说明**

$[5,10]$ 范围内勾股数有：($6$ $8$ $10$)；

其中，没有满足($a,b,c$)之间两两互质的勾股数元组；

给定范围中找不到勾股数元组，输出”$NA$“