题目描述

如果 $3$ 个正整数($a,b,c$)满足 $a^2 + b^2 = c^2$ 的关系，则称($a,b,c$)为勾股数（著名的勾三股四弦五），

为了探索勾股数的规律，我们定义如果勾股数($a,b,c$)之间两两互质（即 $a$ 与 $b，a$ 与 $c，b$ 与 $c$ 之间均互质，没有公约数），则其为勾股数元组（例如($3,4,5$)是勾股数元组，($6,8,10$)则不是勾股数元组）。

请求出给定范围 $[N,M]$ 内，所有的勾股数元组。

题面描述

给定两个正整数 $N$ 和 $M$，其中 $1 \leq N \leq 10000$ 且 $N < M \leq 10000$，要求在区间 $[N, M]$ 内找出所有的勾股数元组 $(a, b, c)$，满足以下条件：

1. $a < b < c$ 且 $a^2 + b^2 = c^2$；
2. $(a, b, c)$ 两两互质，即 $a$ 与 $b$，$a$ 与 $c$，$b$ 与 $c$ 之间均无公约数；
3. 输出的勾股数元组按照 $a$ 升序，$b$ 升序，$c$ 升序排列；
4. 如果在给定范围内找不到满足条件的勾股数元组，输出 “NA”。

思路