我们需要在航天器的一侧安装太阳能板。太阳能板的安装需要两根支柱,且太阳能板的面积受限于两根支柱中较短的那根。给定一组支柱的高度数据,假设每根支柱之间的距离相等(1个单位长度),要求选择两根支柱,使得太阳能板的面积最大。
使用双指针法,初始化两个指针分别指向数组的两端,计算当前两根支柱的面积(距离 × 较短支柱高度),并更新最大面积;然后移动较短支柱的指针,逐步缩小范围,直到两指针相遇。时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(1),高效解决了问题。
给航天器一侧加装长方形或正方形的太阳能板(图中的红色斜线区域),需要先安装两个支柱(图中的黑色竖条),再在支柱的中间部分固定太阳能板。
但航天器不同位置的支柱长度不同,太阳能板的安装面积受限于最短一侧的那根支柱长度。如图:
现提供一组整形数组的支柱高度数据,假设每根支柱间距离相等为1个单位长度,计算如何选择两根支柱可以使太阳能板的面积最大。
10,9,8,7,6,5,4,3,2,1
注:支柱至少有2根,最多10000根,能支持的高度范围1~10^9的整数。柱子的高度是无序的,例子中递减只是巧合。
可以支持的最大太阳能板面积:(10米高支柱和5米高支柱之间)
25
输入
10,9,8,7,6,5,4,3,2,1
输出
25
说明
10米高支柱和5米高支柱之间宽度为5,高度取小的支柱高也是5,面积为25。
任取其他两根支柱所能获得的面积都小于25。
所以最大的太阳能板面积为25。