题面描述

小明有 $n$ 块木板，第 $i$ 块木板的长度为 $a_i$。他购买了一块长度为 $m$ 的木料，这块木料可以切割成任意长度的块，拼接到已有的木板上，以增加木板的长度。小明希望在增加木板长度后，使得所有木板中最短的那块尽可能长。请问，小明在加长木板后，最短木板的长度最大可以是多少？

思路

为了使所有木板中的最短木板尽可能长，我们需要找到一个最大值 $L$，使得将所有长度小于 $L$ 的木板增加到至少 $L$，所需的总增加长度不超过 $m$。

具体步骤如下：

题目内容

小明有 $n$ 块木板，第 $i ( 1 ≤ i ≤ n )$ 块木板长度为 $a_i$。

小明买了一块长度为 $m$ 的木料，这块木料可以切割成任意块，拼接到已有的木板上，用来加长木板。

小明想让最短的模板尽量长。请问小明加长木板后，最短木板的长度可以为多少？

输入描述

输入的第一行包含两个正整数， $n ( 1 ≤ n ≤ 10^3 )$, $m ( 1 ≤ m ≤ 10^6 )$，$n$ 表示木板数， $m$ 表示木板长度。

输入的第二行包含 $n$ 个正整数， $a_1, a_2,…,a_n ( 1 ≤ ai ≤ 10^6 )$。

输出描述

输出的唯一一行包含一个正整数，表示加长木板后，最短木板的长度最大可以为多少？

样例1

输入

5 3
4 5 3 5 5

输出

5

说明

给第 $1$ 块木板长度增加 $1$ ，给第 $3$ 块木板长度增加 $2$后，

这 $5$ 块木板长度变为 $[5,5,5,5,5]$ ，最短的木板的长度最大为 $5$ 。

样例2

输入

5 2
4 5 3 5 5

输出

4

说明

给第 $3$ 块木板长度增加 $1$ 后，这 $5$ 块木板长度变为 $[4,5,4,5,5]$ ，剩余木料的长度为 $1$ 。此时剩余木料无论给哪块木板加长，最短木料的长度都为 $4$ 。