解题思路
怪兽本体先给一张编号为 1 的凭证。随后出现的 x 个随从各自独立、等概率地在集合 {1,2,...,12} 中掉落一种凭证（可重复）。
想要“至少收集到一整套 1~12”，等价于：在这 x 次掉落中，编号 2~12 的 11 种凭证都至少出现一次（编号 1 是否出现无要求，因为怪兽已给一张 1 号）。
令事件集合为 S={2,...,12}，对 S 做容斥：
- 若缺失
k 种（从 S 中挑），可用的编号数量为 12-k（剩余的 11-k 种 + 编号 1），对应序列数为 (12-k)^x；
- 组合数为
C(11,k)，符号交替。
P3800.第3题-白开水战士打怪兽
题目内容
白开水战士参加一个活动，成功击败一名怪兽，获得了凭证 1 。怪兽死亡后召唤了 x 名随从，每个随从会随机掉落编号属于集合 {1,2,...,12} 的凭证(均匀随机，可能重复)。
问:白开水能收集到至少一整套编号 1~ 12的凭证的概率是多少?
可以证明答案可以表示为一个不可约分数 qp，为了避免精度问题，请直接输出整数 (qp mod M) 作为答案，其中 M=998 244 353 ，q−1 是满足 q×q−1=1 (mod M) 的整数。更具体地，你需要找到一个整数 y∈[0,M) 满足 y×q 对 M 取模等于 p 。
【提示】
本题中，如果您需要使用到除法的取模，即计算 (qp mod M) 时，q−1 需要使用公式 (qM−2 mod M) 得到。
例如，在计算 45 mod M 时，根据公式 4−1=(4M−2 mod M)=748 683 265，得到 (45 mod M)=5×748 683 265 mod M=748 683 266 。
输入描述
每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 T(1≤T≤103) 代表数据组数，每组测试数据描述如下：
第一行输入一个整数 x(1≤x≤104) ，表示随从数量。
除此之外，保证单个测试文件的 x 之和不超过 2×105 。
输出描述
对于每个测试样例，新起一行，输出一个整数，表示所求概率在模 998 244 353 意义下的值。
样例1
输入
2
1
11
输出
0
756275083
说明
对于第一组测试数据，当只有 1 个随从时，只能额外获得一张凭证，不可能凑齐编号 2 ~ 12 共 11 张缺失凭证，因此成功概率为 0 。
