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    ZhContent TextSol AI分析

思路分析

我们的目标是找到一个长度 kkk 最小(且 k≥2k \ge 2k≥2)的数组,其元素之和为 nnn,且元素均为 111 或合数。为了让数组长度 kkk 最小,我们应该尽可能让数组中的元素值更大。

一个自然的想法是,我们能否总是用 222 个或 333 个数来表示 nnn?我们从最小可能的长度 k=2k=2k=2 开始分析,然后考虑 k=3k=3k=3 等情况,并根据 nnn 的奇偶性进行分类讨论。

1. 尝试 k=2k=2k=2

我们希望将 nnn 分解为 n=a1+a2n = a_1 + a_2n=a1​+a2​,其中 a1a_1a1​ 和 a2a_2a2​ 都是111 或合数。

P4282.第1题-仅含1和合数的数组

    1000ms Tried: 20 Accepted: 10 Difficulty: 3 所属公司 : 蚂蚁
    算法与标签>构造

题目内容

给定一个正整数 nnn 。请你找到一个长度至少为 222 的数组 aaa .使得数组 aaa 中仅含 111 和合数,且 aaa 中所有元素的和为 nnn 。如果有多个满足条件的 aaa ,请输出长度最短的。如果有多个长度最短的 aaa ,你可以输出任意一个。注意,自测运行功能可能因此返回错误结果,请自行检查答案正确性。

输入描述

每个测试文件均包含多组测试数据,第一行输入一个整数 T(1≤T≤103)T(1≤T≤10^3)T(1≤T≤103) 代表数据组数;每组测试规则描述如下:

输入一行一个正整数 n(2≤n≤1018)n(2≤n≤10^{18})n(2≤n≤1018) .

输出描述

对于每组测试数据,先输出一行一个正整数 kkk ,表示 aaa 的长度,在第二行输出 kkk 个整数,表示 aaa 中的元素。如果存在多个解决方案,您可以输出任意一个,系统会自动判定是否正确。注意,自测运行功能可能因此返回错误结果,请自行检查答案正确性。

样例1

输入

3
8
10
2

输出

2
4 4
2
1 9
2
1 1

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