题解

题面描述

给定一个字典，字典的键为用户的 $id$，值为包含用户行为数据的字典，数据包括 $clicks$（点击次数）、$duration$（浏览时间）以及 $purchases$（购买次数）。要求对这三列数据进行最大最小归一化处理，然后使用下列公式计算每个用户的行为得分：

score=log(1 + normalized_clicks) + exp(normalized_duration) + normalized_purchases*(normalized_purchases + 1)/2

其中，$log$ 表示自然对数，$exp$ 表示指数函数。得分最终使用 $round$ 保留至多三位小数。如果所有用户的 $clicks$、$duration$ 和 $purchases$ 都为零，则返回结果为 $NaN$ 。

题目内容

假设你正在为一个电子商务网站工作，网站收集了用户的行为数据，包括用户的点击次数($ciicks$)，浏览时间($duration$)以及购买次数($purchases$)，你的任务是分析这些数据，计算出每个用户的行为分数，以便于网站根据分数提供个性化的产品推荐。

给定一个用户的行为数据，每个用户有三个特征:点击次数($clicks$)、浏览时间($duration$)以及购买次数($purchases$)。我们希望对这三个特征进行归一化处理，然后计算每个用户的行为分数。

计算每个用户的行为分数。行为分数的计算公式为:

score=log(1 + normalized_clicks) + exp(normalized_duration) + normalized_purchases*(normalized_purchases + 1)/2

其中，$log$ 是自然对数，$exp$ 是指数的数。

你需要编写一个 $Python$ 的函数，该函数接受上述格式的输入数据，从终端读取输入，然后计算每个用户的行为分数，并指结果输出到终端.

输入描述

输入是一个字典，键是用户的 $id$ (字符串)，值是一个字典，包含 "$clicks$"、"$duration$"、"$purchases$" 三个键，分别代表用户的点击次数、停留时间、购买次数(均为整数)。

输出描述

返回一个字典，格式与输入相同，但是输出每个用户的行为得分。

补充说明

得分使用 $round$ 至多保留三位小数。当所有用户的点击次数浏览时间和购买次数都为零时，期望输出返回 $NaN$ 。

样例1

输入

{"user1":{"clicks":10,"duration":3600,"purchases":2},"user2":{"clicks":20,"duration":7200,"purchases":1},"user3":{"clicks":30,"duration":10800,"purchases":0}}

输出

{user1":{"score":2.0},"user2":{"score":2.429},"user3":{"score":3.411}}

说明

读入字典，读入每个用户的 $clicks、duration、purchases$ 三列数据，再对所有用户的三列数据进行最大最小归一化，然后根据所给公式单独计算得分。