曾经有一个叫做塔子哥的数学家,他对数学有着极大的热情和天赋。有一天,他提出了一个非常有趣的问题,他想要计算一个长度为 n 的数组的所有排列中,相邻两数乘积为奇数的对数之和。他将这个值定义为这个数组的权值,用符号 w(a1,a2,⋯,an) 表示。比如说,对于数组 [4,3,1,5,2] 来说,它的权值就是 w(4,3,1,5,2)=2,因为有两对相邻的元素乘积为奇数:3∗1=3,1∗5=5。
对于这个问题,塔子哥一直没有找到通用的解决方案。不过,他注意到对于长度为 n 的数组,其所有排列中,相邻两数乘积为奇数的对数之和是一个确定的值,于是他就提出了这个问题:长度为 n 的所有排列权值之和是多少?
塔子哥发现这个问题的答案可能过于巨大,需要对 109+7 取模。
一个正整数 n 。 1≤n≤106
长度为 n 的所有排列权值之和,对 109+7 取模的值。
输入
4
输出
12
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