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解题思路

方程化简

首先,我们可以对给定的方程进行一些变形,帮助我们更清楚地理解题意:

给定的方程是:

P3456.第1题-奇数运算

    1000ms Tried: 30 Accepted: 18 Difficulty: 3 所属公司 : 蚂蚁
    算法与标签>数学

题目内容

给定一个奇数 nnn,请找到一对正整数 (a,b)(a,b)(a,b) ,使得

2×(a2+b2)−1=n22×(a^2+b^2)-1=n^22×(a2+b2)−1=n2

如果存在解,则输出 aaa 和 bbb ;否则输出 −1-1−1 。

输入描述

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 T(1≤T≤104)T(1≤T≤10^4)T(1≤T≤104) ,代表数据组数;

随后每组测试数据占一行,输入一个整数 n(1≤n≤1018)n(1 ≤n≤10^{18})n(1≤n≤1018) 题目中保证 nnn 为奇数。

输出描述

对于每组测试数据,新起一行,若存在满足条件的 (a,b)(a,b)(a,b) ,输出两个整数 aaa 和 bbb ;否则输出 −1-1−1 。

如果存在多个解,可以输出任意一个,系统会自动判定是否正确,请自行检查答案正确性。

样例1

输入

2
1
13

输出

-1
2 9

说明

对于第二组测试数据,答案并不唯一,输出 666 和 777 也是正确的。

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