题解

题面描述

在本题中，场上共有$n$个怪物，第$i$个怪物的血量为$a_i$。你拥有$m$点法力，并且有无限张两种牌：

• 磨刀：使用时消耗$1$点法力。操作分两步：
  1. 使得所有怪物受到伤害时的倍率翻倍（倍率可叠加），即全局倍率由原来的$D$变为$2D$；
  2. 随后选择一个此前未被磨刀选中过的怪物，对其造成$1$点基础伤害，最后实际伤害为$1 \times 2D$。

题目内容

轮到你的回合了!你有这样两张牌，可以对怪物打出:

• 磨刀:需要消耗$1$点法力，随后使得所有怪物受到的伤害翻倍(倍率叠加);随后，再选择一个此前未被磨刀选中的怪物，对该怪物造成$1$点伤害(未计算倍率)，对于每个怪物只能使用一次。
• 刀扇:需要消耗$2$点法力，对所有怪物造成$1$点伤害(未计算倍率).

你是一个优秀的牌手，遇到困难总是可以想到很好的解决办法，那么现在问题来了，本回合中，有$n$个怪物，第$i$个怪物都有自己的血量$a_i$，而你拥有$m$ 点法力和无限张刀扇牌和无限张磨刀牌，优秀的牌手总是会精打细算的使用每一张牌，以此消灭所有的怪物。

当怪物的血量小于等于$0$时，则认为该怪物被消灭。你需要判断，在法力值不能低于$0$的情况下，是否存在一种使用牌的顺序，使得你可以消灭所有的怪物。

输入描述

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数

$T(1≦T≦10^4)$代表数据组数，每组测试数据描述如下:

第一行输入两个整数$n,m (1≦n≦10^5;1≦m≦10^9)$ 代表怪物的数量和你的法力值。

第二行输入$n$个整数$a_1,a_2,...,a_n(1≦a_i≦10^9)$ 代表每一个怪物的血量。

除此之外，保证单个测试文件的$n$之和不超过$3×10^5$。

输出描述

对于每一组测试数据，新起一行。如果可以消灭所有的怪物，输出YES，否则输出 NO。

样例1

输入

2
4 4
4 6 8 4
4 2
1 2 1 1

输出

YES
NO

说明

对于第一组测试数据，操作如下:

• 先使用一次【磨刀】，并选择第$3$个怪物造成$2$点伤害;此时场上剩余的怪物血量为{$4,6,6,4$};
• 再使用一次【磨刀】，并选择第$3$个怪物造成$4$点伤害，此时场上剩余的怪物血量为{$4,4,2,4$};
• 使用一次【刀扇】，对全部怪物造成$4$点伤害，此时场上剩余的怪物血量为{$0,0,-2,0$}，怪物全部被消灭。