题目内容

小红给定一个数字 $x$ ，现在她准备把其数位上的数字重新排列，例如 $x=213$ ，重排后可以是 $[123， 132，231，312，321]$ ，但不能是 $213$ ，因为其没有进行重排，又例如 $10$ ，仅存在 $[1]$ ，重排后的数字忽略掉前导零。

题解

给定数据组数 $T$ ，每组输入一个整数 $x$ 。要求对 $x$ 的各数位进行重新排列，得到新的数字 $y$ （排列时必须改变原有顺序，即不能保留原来的排列），同时重排后的数字在转换为整数时忽略前导零。要求统计有多少个 $y$ 满足其各位数字之和为质数。

首先计算给定数字的数位和，并判断该和是否为质数；如果是质数，则利用组合数学公式计算所有可能的全排列数（考虑重复数字的情况），再减去原始排列得到答案；如果数位和不是质数，则直接输出零。