题目描述

塔子哥有一个长度为 n 的数组 a。他想要使得所有$a_i$的最大公因子是一个素数。即:$gcd(a_1,a_2,...,a_n)$是一个素数。他可以对数组进行任意次操作。具体的:每次操作，他会选择$i,j$两个下标，同时执行:$a_i=a_i+2,a_j=a_j-2$

请问他是否有可能在任意次操作内将数组变成符合要求的，如果可以，请输出所有可能的最大公因数。注意，这里要保证$a_j$，在操作后仍然是正数，即不能选择$a_j\le 2$.

输入描述

输入两行，第一行一个正整数$n(2\le n \le 2*1e5)$表示数组长度。

第二行$n$个整数$a_i([1,1e6])$。

输出描述

输入包含一行或两行。如果可以输出“YES”否则输出“NO”(不含双引号)

如果答案为“YES”，则第二行按照升序输出所有可行的数组 gcd.

样例

输入

4
1 3 5 9

输出

YES
3

说明

可以选择一次i=1,j=3，这样一来数组变成:[3,3,3,9]， gcd =3.可以证明只有 3这一个答案。

输入

4
2 2 2 2

输出

YES
2