思路概述

• 目标: 计算多条查询的平均 $NDCG@k$。

• 定义:

  • $DCG@k$=$\sum_{r=1}^{k}\frac{2^{rel_r}-1}{\log_2(r+1)}$
  • IDCG@k: 将同一查询的文档按相关等级降序（分数相同按原始索引升序）排列后，用同一公式计算。
  • NDCG@k: $NDCG@k=\frac{DCG@k}{IDCG@k}$

• 细节与约定:

题目内容

在信息检索与推荐系统中，$NDCG@k$ 是衡量模型返回结果相关性的常用指标。

请你实现一个确定性的 $NDCG$ 计算器：对若干条查询 $(query)$ 的检索结果，输出各查询 $NDCG@k$ 的平均值，保留 $6$ 位小数。

• $DCG@k$