解题思路

本题要求用“只包含 1 和合数”的数组凑出给定整数 $n$，并使数组长度最短（长度至少为 2）。 做法属于构造 + 数论 + 贪心：为了最短，优先尝试用 2 个数完成（因为长度不能为 1）。若不能，再用 3 个或更多。

关键观察（合数定义：大于 1 且有除 1 和自身外的正因子）：

1. 若 $n$ 为奇数且 $n \ge 5$： $n-1$ 为偶数且 $\ge 4$，必为合数 ⇒ 直接取 $[1, n-1]$，长度为 2（最优）。
2. 特殊奇数 $n=3$：

题目内容

给定一个正整数 $n$ 。请你找到一个长度至少为 $2$ 的数组 $a$ ，使得数组 $a$ 中仅含 $1$ 和合数(可以只包含 $1$，可以只包含合数，也可以同时有合数和 $1$ )，且 $a$ 中所有元素的和为 $n$ 。如果有多个满足条件的 $a$ ，请输出长度最短的。如果有多个长度最短的 $a$ ，你可以输出任意一个。注意，自测运行功能可能因此返回错误结果，请自行检查答案正确性。

【名词解释】

合数：大于 $1$ 的正整数，且有除 $1$ 和自身外的正因子。

输入描述

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 $T(1 ≤ T ≤ 10^3)$ 代表数据组数，每组测试数据描述如下：

输入一行一个正整数 $n(2≤n≤ 10^{18})$ 。

输出描述

对于每组测试数据，先输出一行一个正整数 $k$ ，表示 $a$ 的长度。在第二行输出 $k$ 个整数，表示 $a$ 中的元素。如果存在多个解决方案，您可以输出任意一个，系统会自动判定是否正确。注意，自测运行功能可能因此返回错误结果，请自行检查答案正确性。

样例1

输入

3
8
10
2

输出

2
4 4
2
1 9
2
1 1